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牛の問題 : ミニ英和和英辞書
牛の問題[だい]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [もん]
 【名詞】 1. problem 2. question 
問題 : [もんだい]
 【名詞】 1. problem 2. question 
: [だい]
  1. (n,vs) title 2. subject 3. theme 4. topic 

牛の問題 ( リダイレクト:アルキメデスの牛の問題 ) : ウィキペディア日本語版
アルキメデスの牛の問題[うしのもんだい]
牛の問題』(うしのもんだい、、)は、古代ギリシアの数学者アルキメデスが提示したとされる、ある条件を満たす牛の頭数を問う問題である。現代的な用語を用いれば、あるディオファントス方程式の整数解を求める問題と見なせる。解は無数にあるが、最小のものでも牛の頭数は二十万桁以上に達する(二十万「頭」ではない)。
== 問題 ==
問題は「''おお盟邦の友よ、ヘリオスの牛の群れを算''(かぞ)''え給え''…」〔藤沢令夫訳『世界の名著 9 ギリシアの科学』pp. 502 - 505〕で始まる22の対句、44行の詩の形で示されている。白、黒、黄、斑の各色にそれぞれ牡と牝がいて、牛の種類は計八種類である。白の牡牛の頭数を ''W''、白の牝牛の頭数を ''w'' とし、以下黒、黄、斑の牡牛と牝牛の頭数をそれぞれ ''B'', ''b'', ''Y'', ''y'', ''D'', ''d'' とすると、アルキメデスの示した条件は以下の9つの数式で表される。
:\begin
W &= \left( \frac+\frac \right) B + Y \\
B &= \left( \frac+\frac \right) D + Y \\
D &= \left( \frac+\frac \right) W + Y \\
w &= \left( \frac+\frac \right) (B+b) \\
b &= \left( \frac+\frac \right) (D+d) \\
d &= \left( \frac+\frac \right) (Y+y) \\
y &= \left( \frac+\frac \right) (W+w) \\
W+B &= p^2 \\
Y+D &= \frac
\end
最後の2つの条件は、''W'' + ''B'' が平方数であり、''Y'' + ''D'' が三角数であることを意味する。
アルキメデスは最初の7つの条件を与えた後に「''これっぽっち''(の条件を満たす牛の頭数を求めただけ)''ではまだなかなかに知恵者の数にははいらないのだ''」〔と述べ、残りの2つの条件を与えている。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「アルキメデスの牛の問題」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Archimedes' cattle problem 」があります。




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