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数学において、標準バンドル(canonical bundle)とは、 n 次元非特異代数多様体 上の余接バンドルをΩとしたとき、その外積代数としての n 乗となるラインバンドル のことを言う。 複素数上では、V の正則 n-形式のラインバンドルである。これは、セール双対性により V 上のを考えることができ、これは可逆層である。 標準クラスは、V 上のカルティエ因子のであり、標準バンドル — により与えられる。この標準クラスは、V 上の任意の因子の線型同値の同値類であり、標準因子(canonical divisor)とも呼ばれる。反標準因子は、K を標準因子としたときの、因子 −K である。 反標準バンドルは、−K に対応する可逆層 ω−1 である。V の反標準バンドルが豊富なとき、V をファノ多様体と呼ぶ。 ==随伴公式== X を滑らかな多様体で、D を X の上の滑らかな因子とする。随伴公式は X の標準バンドルと D を関連付ける。これは自然な同型 : のことを言う。標準類の項では、 : である。この公式は代数幾何学で最も強力な公式の一つであり、現代の双有理幾何学の重要なツールは、随伴公式の逆のバージョンで、この公式は D の特異点から X の特異点についての結果を導くことが可能となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「標準バンドル」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Canonical bundle 」があります。 スポンサード リンク
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