|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 有 ： [う, ゆう] 1. (n,vs) possession ・ 集 ： [しゅう] 【名詞】 1. collection ・ 集合 ： [しゅうごう] 1. (n,vs) (1) gathering 2. assembly 3. meeting 4. (2) (gen) (math) set ・ 合 ： [ごう] 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m)
数学において集合が有界（ゆうかい、）である、または有界集合（ゆうかいしゅうごう、）であるとは、ある種の「差渡しの大きさ」に関する有限性をそれが持つときにいう。有界でない集合は非有界（ひゆうかい、）であるという。 == 定義 == === 順序集合の有界性 === 順序集合 (''X'', ≤) とその空でない部分集合 ''A'' を考える。''X'' の元 ''L'' が、''A'' の任意の元 ''a'' について ''a'' ≤ ''L'' を満たすとき、''L'' を ''A'' の上界 といい、上界を持つ ''A'' は上に有界であるまたは「上から抑えられる」 であるという。また ''X'' の元 ''l'' が、''A'' の任意の元 ''a'' について ''l'' ≤ ''a'' を満たすならば、''l'' を ''A'' の下界 といい、下界を持つ ''A'' は下に有界である、または「下から押さえられる」 という。 上下両側から抑えられる集合は有界であるという。 順序集合 (''X'', ≤) が半順序 ≤ に関して最大元および最小元を持つならば、この半順序は有界順序 である、または ''X'' は有界順序集合 であるという。有界順序を持つ順序集合 ''X'' に対し、部分集合 ''S'' に順序を制限した (''S'', ≤) は必ずしも有界順序にはならない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「有界」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Bounded set 」があります。 スポンサード リンク
|