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有理関数の原始関数の一覧 : ミニ英和和英辞書
有理関数の原始関数の一覧[ゆうりかんすうのげんしかんすうのいちらん]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [う, ゆう]
  1. (n,vs) possession 
有理関数 : [ゆうりかんすう]
 (n) rational function
: [り]
 【名詞】 1. reason 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
: [はら, もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation
原始 : [げんし]
 【名詞】 1. origin 2. primeval 
: [いち]
  1. (num) one 
一覧 : [いちらん]
  1. (n,vs) (1) at a glance 2. (a) look 3. (a) glance 4. (a) summary 5. (2) (school) catalog 6. catalogue 

有理関数の原始関数の一覧 : ウィキペディア日本語版
有理関数の原始関数の一覧[ゆうりかんすうのげんしかんすうのいちらん]
本項は、有理関数原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。
:\int (ax + b)^n dx= \frac + C \qquad\mbox n\neq -1\mbox\,\!
:\int\frac dx= \frac\ln\left|ax + b\right| + C
:\int x(ax + b)^n dx= \frac (ax + b)^ + C \qquad\mboxn \not\in \\mbox
:\int\frac dx= \frac - \frac\ln\left|ax + b\right| + C
:\int\frac dx= \frac + \frac\ln\left|ax + b\right| + C
:\int\frac dx= \frac + C \qquad\mbox n\not\in \\mbox
:\int\frac dx= \ln\left|f(x)\right|+c
:\int\frac dx= \frac+\frac + C
:\int\frac dx= \frac\left(ax - 2b\ln\left|ax + b\right| - \frac\right) + C
:\int\frac dx= \frac\left(\ln\left|ax + b\right| + \frac - \frac\right) + C
:\int\frac dx= \frac\left(-\frac + \frac - \frac\right) + C \qquad\mbox n\not\in \\mbox
:\int\frac dx = -\frac\ln\left|\frac\right| + C
:\int\frac dx = -\frac + \frac\ln\left|\frac\right| + C
:\int\frac dx = -a\left(\frac + \frac - \frac\ln\left|\frac\right|\right) + C
:\int\frac dx = \frac\arctan\frac\,\! + C
:\int\frac dx = \begin -\frac\,\mathrm\frac = \frac\ln\frac + C & \mbox|x| < |a|\mbox \\ -\frac\,\mathrm\frac = \frac\ln\frac + C & \mbox|x| > |a| \mbox \end

For a\neq 0:
:\int\frac dx =
\begin
\frac\arctan\frac + C & \mbox4ac-b^2>0\mbox \\
-\frac\,\mathrm\frac + C = \frac\ln\left|\frac\right| + C & \mbox4ac-b^2<0\mbox \\
-\frac + C & \mbox4ac-b^2=0\mbox
\end
:\int\frac dx = \frac\ln\left|ax^2+bx+c\right|-\frac\int\frac + C
:\int\frac dx = \begin
\frac\ln\left|ax^2+bx+c\right|+\frac\arctan\frac + C &\mbox4ac-b^2>0\mbox \\ \frac\ln\left|ax^2+bx+c\right|-\frac\,\mathrm\frac + C &\mbox4ac-b^2<0\mbox \\ \frac\ln\left|ax^2+bx+c\right|-\frac + C &\mbox4ac-b^2=0\mbox\end
: \int\frac dx= \frac+\frac\int\frac dx + C
: \int\frac dx= -\frac-\frac\int\frac dx + C
: \int\frac dx= \frac\ln\left|\frac\right|-\frac\int\frac dx + C
: \int \frac = \sum_^ \left \
全ての有理関数は上記の公式を用いるか、または部分分数分解を行い、以下の形に変形することで積分を行うことができる。
: \frac.




抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「有理関数の原始関数の一覧」の詳細全文を読む




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