翻訳と辞書
Words near each other
・ 有珠山
・ 有珠山SA
・ 有珠山サービスエリア
・ 有珠山ロープウェイ
・ 有珠山噴火
・ 有珠郡
・ 有珠駅
・ 有理な
・ 有理依存性
・ 有理函数
有理化
・ 有理型函数
・ 有理型関数
・ 有理多様体
・ 有理式
・ 有理手術
・ 有理拡大
・ 有理数
・ 有理数体
・ 有理整数


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

有理化 : ミニ英和和英辞書
有理化[ゆうりか]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [う, ゆう]
  1. (n,vs) possession 
: [り]
 【名詞】 1. reason 
: [か]
 (suf) action of making something

有理化 : ウィキペディア日本語版
有理化[ゆうりか]
数学において、有理化(ゆうりか)とは、根号を含む式、とくに平方根を含む分数式の分母または分子、から根号を取り除く式変形のことである。根号を持つ無理数代数的無理数)を有理数に変える操作であることからこの名がある。
== 概要 ==
有理化をすることで計算がしやすくなったりする。例えば
:\frac=\frac=\frac=
などがあげられる。
抽象代数学的にはこの例は、Q を有理数体、''d'' ∈ Q が有理数の平方ではないとしたとき
:\mathbb(\sqrt)
= \left\

という Q の二次拡大体を考えると、
:\mathbb(\sqrt) = \mathbb (= \)
が成り立つ、という主張に一般化できる。
これは ''K'' = Q(√''d'') の各元 ''a'' + ''b''√''d'' に対し、その拡大 ''K''/Q に関する共役元 ''a'' - ''b''√''d'' を掛ければ
:N(a+b\sqrt) := (a+b\sqrt)(a-b\sqrt) = a^2-b^2d
(この ''N''(''a'' + ''b''√''d'') は ''a'' + ''b''√''d'' の(拡大 ''K''/Q に関する)ノルムと呼ばれる。)が Q に属すということから''まさに有理化によって'' 証明されるわけである。
一般に、体 ''K'' の(有限次ガロア)拡大体 ''L'' の元に対し、その元の拡大 ''L''/''K'' に関する共役元(二次拡大ではただ一つだが、一般には複数ある)をすべて掛け合わせたものを、その元のノルムとよぶが、ノルムは下の体 ''K'' に属する。したがって同様のこと、つまり有理化は共役元が全て計算できるならば、二次拡大に限らず行える。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「有理化」の詳細全文を読む




スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.