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最大フロー最小カット定理 : ミニ英和和英辞書
最大フロー最小カット定理[さいだいふろーさいしょうかっとていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [さい]
  1. (n,pref) the most 2. the extreme
最大 : [さいだい]
 【名詞】 1. greatest 2. largest 3. maximum 
: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
最小 : [さいしょう]
 【名詞】 1. smallest 2. least 
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

最大フロー最小カット定理 : ウィキペディア日本語版
最大フロー最小カット定理[さいだいふろーさいしょうかっとていり]
最大フロー最小カット定理(さいだいフローさいしょうカットていり、)は、フローネットワークにおいて最大フロー問題についての定理である。これは、ネットワークに流れる「もの」の最大流量が、ボトルネックによって決まることを意味している。線形計画法についての定理メンガーの定理から導出することもできる。
== 定義 ==

二端子フローネットワーク \boldsymbol = (G(V, E), c, s, t) が与えれれたとする。つまり、有限の有向グラフG(V,E) の各エッジ(辺)(u, v) に非負実数容量 c(u, v)が割り当てられており、始点となるノード(入口s と、終点となるノード(出口t が指定されたとする。
フロー流量 とは、入口 から出て行くフローの合計である。
:|f| = \sum_ f(s, v)
このネットワーク のカット とは、ノード(頂点) を2つの集合 ST に分割し、S には s が含まれ、T には t が含まれるようにすることをいう。
と 以外は自由にどちらかの集合に属することができるので、可能なカットの種類は
:2^\,
個ある。
カット (S,T)容量 とは、 と の境界となっているエッジのうち、S から T に向かっているものの容量の合計である。
:c(S,T) = \sum_ c(u, v)
フローでは流量が保存することから、あるフローが与えられている時、 と の境界となっているエッジで、 から へ流れる量から、 から へ流れる量を引くと、フローの流量と等しくなる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「最大フロー最小カット定理」の詳細全文を読む




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