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数え上げ数学（かぞえあげすうがく）は、数学における数え上げを具現化したもの。 ある構造を数え上げるときに、本質的に同じもの（同形）であるものをひとつとして考える。このことは数学的に、ある置換群によって、ある要素が、その構造を他の構造にうつすならば、それらを区別しないということになる。それを考える方法として、ポリアの定理がある。 == コーシーフロベニウスの補題（旧称・バーンサイドの補題）== 上の置換群で、''k''個の軌道を持つものを''G''とする。このとき、Gの置換による固定点の個数の平均は''k''である。 : 上の式では、置換πによる固定点の個数をで表している。このことは、それぞれの点を動かさないGの要素の個数を数えることで、このことがいえる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「数え上げ数学」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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