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広義積分 : ミニ英和和英辞書
広義積分[こうぎせきぶん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ぎ]
 【名詞】 1. justice 2. righteousness 3. morality 4. honour 5. honor 
: [せき]
 【名詞】 1. (gen) (math) product 
積分 : [せきぶん]
 (n) integral
: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1

広義積分 : ウィキペディア日本語版
広義積分[こうぎせきぶん]
解析学において、広義積分(こうぎせきぶん、improper integral)とは何らかの定積分の積分区間を動かしたときの極限である。積分区間の端点(片方または両方)は何らかの実数か正または負の無限大に近づく。
== 定式化 ==

厳密に言えば広義積分とは積分の一種ではなく、以下のような形の式の総称である。まず
: \lim_\int_a^b f(x)\,dx
ここで ''c'' は正または負の無限大であるか、''x'' → ''c'' -0につれて|''f'' (''x'')|が無限大となるような定数である。
または
: \lim_\int_b^c f(x)\,dx
ここで ''a'' は正または負の無限大であるか、''x'' → ''a'' +0 につれて|''f'' (''x'')|が無限大となるような定数である。
あるいは以下のような形もある。
: \lim_\int_s^b f(x)\,dx + \lim_\int_b^t f(x)\,dx
''a'' および ''c'' は正または負の無限大であるか、''x'' が積分区間の内側から近づくにつれて|''f'' (''x'')|が無限大となるような定数である。この値は(存在する限り)''b'' の取り方によらない。
こうして、この分野における基本的な問がどんなものか分かる:
*極限は(解析学的な意味で)存在するか?
*存在するとして、その値を計算できるか?
2つ目の問には微積分計算のテクニックも使えるが、場合により周回積分フーリエ変換等の高度な技法が必要なこともある。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「広義積分」の詳細全文を読む




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