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二乗平均平方根（にじょうへいきんへいほうこん、）はある統計値や確率変数を二乗した値の平均値の平方根である。 ある量 に対して 個のデータが得られたとして、各データの の値を と名付けると、 の二乗平均平方根 は次のように定義される。 : つまり、 の算術平均の平方根が の二乗平均平方根 となる。 例として、 個のデータがあり、それぞれ だったとすると、その二乗平均平方根は次のように計算できる。 : 統計値の二乗を取ることで、その量の大きさの平均値を二乗平均平方根から概算することができる。また、光の強度は電磁場の二乗としてしばしば定義されるため、その平均強度は二乗平均平方根の形を取る。時間的に変化する信号の大きさを評価する目的で、物理学や電気工学などの分野で二乗平均平方根が用いられる。 二乗平均平方根は、一般化平均において指数パラメータを としたものであるとも言える。 ==定義== 個の数 について二乗平均平方根は と定義される。 充分小さな に対して となる確率を としたとき、 の二乗平均平方根 は と定義される。ここで関数 は確率密度関数と呼ばれる。 連続関数 の区間 については媒介変数の積分を用いて、 と定義される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「二乗平均平方根」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Root mean square 」があります。 スポンサード リンク
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