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対の公理 : ミニ英和和英辞書
対の公理[ついのこうり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [つい]
 【名詞】 1. pair 2. couple 3. set 
: [こう]
  1. (n,suf) prince 2. lord 3. duke 4. public 5. daimyo 6. companion 7. subordinate
公理 : [こうり]
 【名詞】 1. axiom 2. maxim 3. self-evident truth
: [り]
 【名詞】 1. reason 

対の公理 : ウィキペディア日本語版
対の公理[ついのこうり]
対の公理(ついのこうり、axiom of pairing)は、ZF公理系を構成する公理の一つで、任意の二つの元に対し、それら二つのみを要素とする集合(対、pair)が存在することを主張するものである。
== 定義 ==
任意の二つの元x,yに対し、xとyのみを要素とする集合zが存在する。すなわち、
:\forall x \, \forall y \, \exist z \, \forall w \, w \in z \iff (w = x \or w = y) .
あるいは、より弱い主張である
:\forall x \, \forall y \, \exist z \, \, \in z \and y \in z
が公理として採用される場合もある。
こちらは、zがxとyを含むことのみしか要請しないが、置換公理(あるいはもっと弱く分出公理)のもとで上の定義と同等になる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「対の公理」の詳細全文を読む




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