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定常過程 : ミニ英和和英辞書
定常過程[ていじょうかてい]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

定常 : [ていじょう]
  1. (adj-na,n) regular 2. stationary
: [とわ, じょう]
  1. (adj-na,n) eternity 2. perpetuity 3. immortality
過程 : [かてい]
 【名詞】 1. process 
: [ほど]
  1. (n-adv,n) degree 2. extent 3. bounds 4. limit 

定常過程 : ウィキペディア日本語版
定常過程[ていじょうかてい]
定常過程(ていじょうかてい、)とは、時間や位置によって確率分布が変化しない確率過程を指す。このため、平均分散も(もしあれば)時間や位置によって変化しない。
例えば、ホワイトノイズは定常的である。しかし、シンバルを鳴らしたときの音は定常的ではなく、時間と共に音が弱まっていく。
定常性(Stationarity)は時系列の解析でも重要であり、時系列データを定常的なものに変換することがよく行われる。例えば、経済的データは季節による変動があったり、価格レベルに依存する。ある定常過程と1つ以上の過程に傾向(トレンド)が認められるとき、これら過程を「傾向定常的; trend stationary」であるという。このようなデータから定常的成分だけを抜き出して分析することを「傾向除去; de-trending」と呼ぶ。
離散時間の定常過程で、標本値も離散的(とりうる値が ''N'' 個に限定されている)な場合をベルヌーイ系(Bernoulli scheme)と呼ぶ。''N'' = 2 の場合を特にベルヌーイ過程(Bernoulli process)と呼ぶ。
== 弱い(広義の)定常性 ==
広義の定常性は信号処理で一般に使われる概念で、弱い定常性(weak-sense stationarity)、広義定常性(wide-sense stationarity)(WSS) あるいは 共分散定常性(covariance stationarity)とも呼ばれる。WSS の無作為過程は1次および2次モーメント(平均と分散)が時間によって変化しない。平均共分散のある狭義の定常過程も WSS である。
従って、連続時間の確率過程 ''x''(''t'') が WSS であるとき、その平均関数は以下の制約に従う。
:1. \mathbb\ = m_x(t) = m_x(t + \tau) \,\, \forall \, \tau \in \mathbb
また、相関関数は以下の制約に従う。
:2. \mathbb\ = R_x(t_1, t_2) = R_x(t_1 + \tau, t_2 + \tau) = R_x(t_1 - t_2, 0) \,\, \forall \, \tau \in \mathbb.
1つめは、平均関数 ''m''''x''(''t'') が定数であることを意味している。2つめは相関関数が t_1t_2 の差にのみ依存し、1変数で表されることを意味している。従って、
:\,\!R_x(t_1 - t_2, 0)\,
の代わりに次のように記述する。
:R_x(\tau) \,\! \mbox \tau = t_1 - t_2.
WSS な無作為信号を線型時不変な(LTIフィルタで処理するとき、相関関数を線型写像と考える。2つの引数の差にのみ依存するため、それは巡回演算子であり、その固有関数フーリエ複素指数である。さらに、LTI演算子の固有関数複素指数であり、WSS な無作為信号のLTI処理は非常に扱いやすい。全ての計算は周波数領域で実行できる。このため、WSS 仮定は信号処理アルゴリズムによく使われている。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「定常過程」の詳細全文を読む




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