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covariance =========================== ・ 共 ： [ども] 1. (suf) indicates plural - humble referring to oneself, disdainful referring to others ・ 分 ： [ぶん, ふん] 1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1 ・ 分散 ： [ぶんさん] 1. (n,vs) dispersion 2. decentralization 3. decentralisation 4. variance (statistics)
共分散（きょうぶんさん、covariance）とは、2 組の対応するデータ間での、平均からの偏差の積の平均値である。2 組の確率変数 ''X'', ''Y'' の共分散 Cov(''X'', ''Y'') は、E で期待値を表すことにして、 : で定義される。 ==例== 例として、中学生のテストの成績から、山田さんの偏差の積を計算する。 数学 国語 平均点 50 50 山田 80 40 偏差 30 -10 偏差の積 30×(-10) ＝ -300 生徒全員について、偏差の積を平均したものが数学と国語の共分散になる。 数学が平均より高い生徒が、国語も平均より高いテストの点を取っていると、共分散の合計は大きな正の値をとる。逆の関係があれば、大きな負の値をとる。共分散が 0 なら特にそのような関連性はないと考えられる。ちなみにこの関連性は直線的なもの（1 次関数）を指している。 共分散は、もとの値の大きさで数値が決まるので、単位が違う変数を複数比較するときなどに解釈が難しい。たとえば市町村単位で、その町ごとの人口と、ラーメン店の売上の共分散を計算しても、数字の意味がわかりにくい。 そこで関係を見る場合には相関係数を使うことが一般的である。共分散の値を、各変数（例なら国語と数学）の標準偏差の積で割ったものが相関係数となる。相関係数は -1 から 1 までの値をとる。1 であれば 2 つの変数の値は完全に同期していることになる。対象によってかなり相関係数の意味は変わってくるが、一例としてはアンケートでは -1 ～ -0.7 強い負の相関 -0.7 ～ -0.4 かなりの負の相関 -0.4 ～ -0.2 やや相関あり -0.2 ～ 0 ほとんど相関なし 0 ～ 0.2 ほとんど相関なし 0.2 ～ 0.4 やや相関あり 0.4 ～ 0.7 かなりの正の相関 0.7 ～ 1 強い正の相関 という見方もある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「共分散」の詳細全文を読む
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