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変数分離（へんすうぶんり、separation of variables）は、常微分方程式や偏微分方程式を解くための手法。方程式を変形することにより、2つあるいはそれ以上の変数が式の右辺・左辺に分かれるようにすること。 常微分方程式に対して用いるときと、偏微分方程式に対して用いるときは、そのやり方がかなり異なっているが、それぞれの変数に依存する部分を両辺に分けるという点では共通している。 == 常微分方程式 == 次の形に書かれる常微分方程式を考える。 あるいは ''y'' = ''f'' (''x'' ) と書くことにより、もっと簡単に ここで、''h'' (''y'' ) ≠ 0 のとき、両辺を ''h'' (''y'' ) で割って となる。この両辺を ''x'' で積分すると で、置換積分の法則により となる。 この両辺の積分を実行すれば、微分方程式の解が求まる。この手続きは実際のところ、導関数 ''dy'' /''dx'' を分数とみなして分母を払うのと同じことである。そうすることによって解くのがもっと簡単になる。具体的なやり方は以下の例で示す。 （注意：両辺の積分に対し のように積分定数をそれぞれ書く必要はない。これは ''C'' = ''C''2 - ''C''1 として定数を一つにまとめることが出来るからである。） 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「変数分離」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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