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吸収律 ( リダイレクト:吸収法則 ) : ウィキペディア日本語版
吸収法則[きゅうしゅうほうそく]
吸収法則(きゅうしゅうほうそく、)は、代数学において1対の二項演算を結びつける恒等式である。吸収律あるいは簡約律とも。
任意の二項演算 $ と % について吸収法則が成り立つとは、次の式が成り立つことを意味する。
:''a'' $ (''a'' % ''b'') = ''a'' % (''a'' $ ''b'') = ''a''.
このとき、演算 $ と % は一種の双対である。
2つの二項演算について閉じている集合があるとする。これらの演算に交換法則結合法則が成り立ち、吸収法則も成り立つ場合、これらを抽象代数学的にはと呼ぶ。また、2つの演算子を「交わり」と「結び」と呼ぶ。交換法則と結合法則は、一般的な代数的構造でも成り立つことが多いので(例えば、実数の加算と乗算など)、吸収法則が束を特徴付けていると言える。ブール代数ハイティング代数は束の一種なので、これらも吸収法則に従う。
古典論理学がブール代数のモデルであるように、直観論理とハイティング代数には同様の関係がある。そのため、それぞれ論理和論理積に対応する演算 \vee \wedge に吸収法則が成り立つ。
: a \vee (a \wedge b) = a \wedge (a \vee b) = a
ここで、''='' は論理式における同値の意味である。
吸収法則は、適切さの論理線形論理部分構造論理では成り立たない。



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「吸収法則」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Absorption law 」があります。




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