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右手系（みぎてけい、）または正系（せいけい、）は、線型代数学における座標系で、右手の法則（right-hand rule）に従うものを指し、左手系と区別される。多くの分野では右手系が標準とされ、左手系は非標準的とされる〔ただし測量、航海術や地理学などの分野はこの左手系の使用は標準的であり、北基準式で、''x'' 軸が北方向（緯度の正方向であり方位角の基準方向）、''y'' 軸が東方向となる（→平面直角座標系）。〕。 右手系・左手系という性質は、直交座標系とは限らない座標系に対しても考えられる。より抽象的には、順序付けられた基底に対して定義される。また、3次元に限らず、2次元以上の任意の次元のユークリッド空間に対しても定義される。 == 定義 == ''n'' ≥ 2 とする。''n'' 次元ユークリッド空間 R''n'' において、''j'' 番目の座標が 1 でその他が 0 であるベクトルを、''e''''j'' と表すこととする。<e1, …, e''n''> は、R''n'' の標準的な基底である。任意に2通りの基底 ''A'' := <a1, …, a''n''> と ''B'' := <b1, …, b''n''> を取ったとき、その間の変換行列は正則行列となる。その行列式が正であるときに ''A'' と ''B'' は同値であるとして同値関係を定義すると、基底全体の集合はちょうど2つの同値類に類別される。標準的な基底と同値である基底は右手系であるといい、同値でない基底は左手系であるという。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「右手系」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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