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加群の台 : ミニ英和和英辞書
加群の台[かぐんのだい]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [か]
 【名詞】 1. addition 2. increase 
: [だい]
  1. (n,n-suf) (1) stand 2. rack 3. table 4. (2) support 5. (3) belt 6. (4) counter for machines, incl. vehicles 

加群の台 : ウィキペディア日本語版
加群の台[かぐんのだい]
可換環論において、可換環 ''A'' 上の加群 ''M'' の (support) は M_\mathfrak \ne 0 であるような ''A'' のすべての素イデアル \mathfrak の集合である〔EGA 0I, 1.7.1.〕。それは \operatorname(M) で表記される。
:\operatorname(M)=\.
特に、''M'' = 0 であることとその台が空であることは同値である。
* 0 → ''M''′ → ''M'' → ''M''′′ → 0 を ''A''-加群の完全列とする。このとき
*:\operatorname(M) = \operatorname(M') \cup \operatorname(M'').
* ''M'' が部分加群 ''M'' の和であれば、
*:\operatorname(M) = \bigcup_\lambda \operatorname(M_\lambda).
* ''M'' が有限生成 ''A''-加群であれば、Supp(''M'') は ''M'' の零化イデアルを含むすべての素イデアルの集合である。
::\operatorname(M) = V(\operatornameM)
:特に、それは閉である。
* ''M'', ''N'' が有限生成 ''A''-加群であれば、
*:\operatorname(M \otimes_A N) = \operatorname(M) \cap \operatorname(N).
* ''M'' が有限生成 ''A''-加群であり、''I'' が ''A'' のイデアルであれば、Supp(''M''/''IM'') は ''I'' + Ann(''M'') を含むすべての素イデアルの集合である。
::\operatorname(M/IM) = V(I + \operatorname(M)) = V(I)\cap \operatorname(M).
==関連項目==

*随伴素因子

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「加群の台」の詳細全文を読む




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