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分散共分散行列 : ミニ英和和英辞書
分散共分散行列[ぶんさんきょうぶんさんぎょうれつ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1
分散 : [ぶんさん]
  1. (n,vs) dispersion 2. decentralization 3. decentralisation 4. variance (statistics) 
: [ども]
  1. (suf) indicates plural - humble referring to oneself, disdainful referring to others 
: [くだり, ぎょう]
 【名詞】 1. (1) line 2. row 3. (2) verse 
行列 : [ぎょうれつ]
  1. (n,vs,n) (1) line 2. procession 3. (2) (gen) (math) matrix 
: [れつ]
 【名詞】 1. queue 2. line 3. row 

分散共分散行列 : ウィキペディア日本語版
分散共分散行列[ぶんさんきょうぶんさんぎょうれつ]
統計学確率論において分散共分散行列(ぶんさんきょうぶんさんぎょうれつ、Variance-covariance matrix)とは、ベクトルの要素間の共分散行列である。これは、スカラー値をとる確率変数における分散の概念を、多次元に自然に拡張したものである。
== 定義 ==

次のような列ベクトルを考える。
: \textbf= \beginX_1 \\ X_2 \\ \vdots \\ X_n \end
このベクトルの要素が各々分散が有限である確率変数であるとき、( ''i'', ''j'' ) の要素が次のような行列 Σ を分散共分散行列という。
:
\Sigma_
=\mathrm\begin
(X_i - \mu_i)(X_j - \mu_j)
\end
=\mathrm(X_i X_j) - \mathrm(X_i) \mathrm(X_j)

ただし、
: \mu_i = \mathrm(X_i)\,
は、ベクトル ''X'' の ''i'' 番目の要素の期待値である。すなわち、Σ は次のような行列である。
:
\Sigma
= \begin
\mathrm- \mu_1)(X_1 - \mu_1) & \mathrm- \mu_1)(X_2 - \mu_2) & \cdots & \mathrm- \mu_1)(X_n - \mu_n) \\ \\
\mathrm- \mu_2)(X_1 - \mu_1) & \mathrm- \mu_2)(X_2 - \mu_2) & \cdots & \mathrm- \mu_2)(X_n - \mu_n) \\ \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \\
\mathrm- \mu_n)(X_1 - \mu_1) & \mathrm- \mu_n)(X_2 - \mu_2) & \cdots & \mathrm- \mu_n)(X_n - \mu_n)
\end.

この行列の逆行列は \Sigma^ は、inverse covariance matrix または、precision matrix と呼ばれる〔Wasserman.〕。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「分散共分散行列」の詳細全文を読む




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