翻訳と辞書 Words near each other ・ 三角錐 ・ 三角錐形 ・ 三角錐数 ・ 三角錫子 ・ 三角間膜 ・ 三角関係 ・ 三角関数 ・ 三角関数の公式の一覧 ・ 三角関数の加法定理 ・ 三角関数の原始関数の一覧 ・ 三角関数の無限乗積展開 ・ 三角関数の部分分数展開 ・ 三角闘争 ・ 三角隆線 ・ 三角靭帯 ・ 三角靱帯 ・ 三角頭 ・ 三角頭(蓋) ・ 三角頭蓋 ・ 三角頭蓋体 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 三角関数の無限乗積展開 ： ミニ英和和英辞書 三角関数の無限乗積展開[さんかくかんすうのむげんじょうせきてんかい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 三 ： [み] 　 1. (num) three　 ・ 三角関数 ： [さんかくかんすう] 　(n) trigonometric function ・ 角 ： [つの] 　【名詞】 1. horn　 ・ 関 ： [せき, ぜき] 　(suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers ・ 関数 ： [かんすう] 　(n) function (e.g., math, programming, programing) ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 無 ： [む] 　【名詞】 1. nothing　2. naught　3. nought　4. nil　5. zero ・ 無限 ： [むげん] 　 1. (adj-na,n) infinite　 ・ 乗積 ： [じょうせき] 　(n) product (in math) ・ 積 ： [せき] 　【名詞】 1. (gen) (math) product　 ・ 展開 ： [てんかい] 　 1. (n,vs) develop　2. expansion (opposite of compression)　 三角関数の無限乗積展開 ： ウィキペディア日本語版 三角関数の無限乗積展開[さんかくかんすうのむげんじょうせきてんかい] 数学において、三角関数と双曲線関数について無限乗積を用いた以下の恒等式が成立する。 :$\backslash sin=z\backslash prod\_^$ :$\backslash cos=\backslash prod\_^$ :$\backslash sinh=\backslash frac=z\backslash prod\_^$ :$\backslash cosh=\backslash cos(iz)=\backslash prod\_^$ == 初等的な考察 == $\backslash sin(z)$は複素平面全体で正則(マクローリン展開の収束半径が無限大)であるから無限次の多項式で表される。$\backslash sin(z)$の零点は$z=n$であるから、$c$を定数として :$\backslash sin(z)=cz\backslash prod\_^=cz\backslash prod\_^$ 微分して :$\backslash pi\backslash cos(z)=c\backslash prod\_^+cz\backslash frac\backslash prod\_^$ $z=0$を代入すれば$c=\backslash pi$を得る。同様に :$\backslash cos(z)=c\text{'}\backslash prod\_^$ $z=0$を代入すれば$c\text{'}=1$を得る。但し、これは厳密な証明ではない。何故ならば$z\backslash to\backslash infty$を考慮していないからである。同じ方法で$e^z$の無限乗積展開を求めようとすると失敗するであろう。一般にはワイエルシュトラスの因数分解定理が必要になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「三角関数の無限乗積展開」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.