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一対一の対応 : ミニ英和和英辞書
一対一の対応[いったいいち]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [いち]
  1. (num) one 
一対 : [いっつい]
 (n) pair (of screens or vases, etc.)
一対一 : [いったいいち]
 【名詞】 1. one-to-one 
: [つい]
 【名詞】 1. pair 2. couple 3. set 
対応 : [たいおう]
  1. (n,vs) interaction 2. correspondence 3. coping with 4. dealing with 

一対一の対応 ( リダイレクト:全単射 ) : ウィキペディア日本語版
全単射[ぜんたんしゃ]

数学において、全単射(ぜんたんしゃ)あるいは双射(そうしゃ)(bijective function, bijection) とは、写像であって、その写像の終域となる集合の任意の元に対し、その元を写像の像とする元が、写像の定義域となる集合に常にただ一つだけ存在するようなもの、すなわち単射かつ全射であるような写像のことを言う。例としては、群論で扱われる置換が全単射の良い例である。
全単射であることを一対一上への写像 (one-to-one onto mapping)あるいは一対一対応 (one-to-one correspondence) ともいうが、紛らわしいのでここでは使用しない。
写像 ''f'' が全単射のとき、''f''は可逆であるともいう。
==定義==
写像 ''f'': ''A'' → ''B'' に対し、2つの条件
#全射性: ''f''(''A'') = ''B''
#単射性: 任意の ''A'' の元 ''a'', ''a'' について、''f''(''a'') = ''f''(''a'') ならば ''a'' = ''a''
がともに成り立つとき、写像 ''f'' は全単射 (bijective) であるという。この用語はブルバキによる。
''f'': ''A'' → ''B'' が全単射であることは、
:\forall b \in B,\,\exists! a \in A,\, b=f(a)
が成り立つことと等価である。実際、全射と単射の定義を合わせれば、全射の定義における存在記号 \exists を唯一存在記号 \exists! に置き換えればよいことがすぐに分かる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「全単射」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Bijection 」があります。




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