翻訳と辞書 Words near each other ・ レナート・ディ・ボルボーネ＝パルマ ・ レナート・ドゥルベッコ ・ レナート・ババル ・ レナート・パルンボ ・ レナート・ブルゾン ・ レナート・ベルゲリン ・ レナート・ベルタ ・ レナート・ヨハンション ・ レナート・ヨハンソン ・ レナード ・ レナード-ジョーンズ・ポテンシャル ・ レナードの朝 ・ レナード・B・メイヤー ・ レナード・N・スターン・スクール ・ レナード・T・ホブハウス ・ レナード・W・ホール ・ レナード・ウィバーリー ・ レナード・ウォーレン ・ レナード・ウッド・ホール ・ レナード・ガルシア Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク レナード-ジョーンズ・ポテンシャル ： ミニ英和和英辞書 レナード-ジョーンズ・ポテンシャル[てん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ テン ： [てん] 　【名詞】 1. 10　2. ten　3. (P), (n) 10/ten レナード-ジョーンズ・ポテンシャル ： ウィキペディア日本語版 レナード-ジョーンズ・ポテンシャル[てん] レナード＝ジョーンズ・ポテンシャル（）〔Gordon M. Barrow (著), 大門 寛 (翻訳), 堂免 一成 (翻訳),”バーロー物理化学〈上〉”東京化学同人; 第6版版 (1999/03)〕〔キッテル(著)、宇野 良清 、他(翻訳),“固体物理学入門 第8版”, 丸善,2005.12（ISBN 4621076531)〕とは、2つの原子間の相互作用ポテンシャルエネルギーを表す経験的なモデルの一つである。ポテンシャル曲線を表す式が簡単で扱いやすいので、分子動力学計算など、様々な分野において使われる。その名はレナード＝ジョーンズにちなむ。 レナード＝ジョーンズ・ポテンシャルは、実際のポテンシャル曲線を表現するための簡便な手法であり、少数のパラメータを用いたフィッティングに相当するため厳密ではない。しかし、問題の種類によっては、この方法で十分な場合がかなり多い。レナード＝ジョーンズ・ポテンシャルに用いるパラメータは、実験的に求められた第二ビリアル係数、粘性係数、熱伝導率などから、推定することができる。他の原子間の相互作用のモデルポテンシャルとしては、(Morse potential)等が挙げられる。 ==レナード＝ジョーンズ・ポテンシャルの数式による表記== レナード＝ジョーンズ・ポテンシャル $U(r)$の一般形は、次の式であらわされる。 :$$ U(r) = 4\epsilon \left\left(\frac\right)^ - \left(\frac\right)^ \right 　　(1) ここで、$r$は原子間距離(核間距離)である。$\backslash sigma$,$\backslash epsilon$は、フィッティングパラメータ（物理学的な意味は後述）で、これと、次数p,qを定めることによってレナード＝ジョーンズ・ポテンシャルが一意に決まる。 特に引力項の次数''q'' = 6、斥力項の次数''p'' = 12とした :$$ U(r) = 4\epsilon \left\left(\frac\right)^ - \left(\frac\right)^ \right 　　(2) を、(6,12)ポテンシャルという。(6,12)ポテンシャルは、レナード＝ジョーンズ・ポテンシャルの代表例である。以降、(6,12)ポテンシャルのことを、レナード＝ジョーンズ・ポテンシャルとして説明する。$U(r)\; =\; A\; r^\; -\; B\; r^$のように簡単な形で書かれることもある。 ここで、−6乗の引力項は、二つの原子の間の分散力、すなわち双極子-双極子間の相互作用によるものである。原子の永久双極子がゼロであっても、短時間をとった場合は電荷分布の揺らぎによる双極子が現れる。この双極子の電場により、もう一方の原子が分極し、誘起双極子が生じる。この相互作用ポテンシャルは原子間距離の-6乗に比例したものとなる。 一方、−12乗の斥力項は、電子雲の重なりによって反発力が働くためである。指数の−12は、−6乗のちょうど2乗で扱いやすいために選ばれることが多い。反発力の主な機構は、パウリの排他律によって、低いエネルギーの分子軌道に電子が入れないためである。 (1),(2)式より、$\backslash sigma$は距離の次元を持ち、$r=\backslash sigma$のときポテンシャルエネルギーがゼロになることがわかる。これより粒子間距離が小さい領域は−12乗の強い斥力に支配され、これ以上接近することが稀であることから、$\backslash sigma$を衝突直径と呼ぶことがある。また(1)式から、$\backslash epsilon$はエネルギーの次元を持ち、ポテンシャルの深さを表している。この2つのフィッティングパラメータ$\backslash sigma$,$\backslash epsilon$によって、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルが一意に決まる。 これらのパラメータは粒子-粒子間の相互作用であるため、厳密には特定の物質が持つ物性ではない。理想的には全ての粒子種の組み合わせ（100を越える原子についてはおよそ5000組、ユナイテッドアトム・モデルまで拡張するとさらに増える）について、その全てが実験的事実から検討されることが望ましいが、現実的ではない。そのため、同種の粒子間力に関するパラメータを実験的に得て、ローレンツ-ベルテロ則を用いるなどして異種粒子間のパラメータを推算することが一般となっている。 ここで、原子の相対運動において角運動量がない（回転による遠心力がない）とした場合の、平衡原子間距離について考察する。(2)式を原子間距離$r$で微分すると、原子間に働く力$F(r)$が得られる(斥力を正とした)。 :$F(r)\; =\; -\; \backslash frac\; U(r)\; =\; 4\; \backslash epsilon\; \backslash left(\; 12\backslash ,-6\backslash ,\; \backslash right)$　　(3) (4)式で与えられる平衡原子間距離$r\_0$においては、$F(r\_0)=0$となるため、(3)式を用いると以下の関係が成立する。 :$r\_0=2^\backslash sigma$　　(4) また、(2)式を$r$で二階微分して、$r=r\_0$を代入すれば正値になるため、ポテンシャルエネルギーは$r\_0$において極小値をとり、安定点であることが確認できる。物質の格子定数は、この$r\_0$とよく一致する。 次に、$\backslash epsilon$が、ポテンシャルエネルギーの深さであることを示す。(2)式の$\backslash sigma$に(4)式を代入すると、次のようになる。 :$$ U(r) = \epsilon \left\left(\frac\right)^ - 2\left(\frac\right)^ \right 　　(5) したがって、2原子間の距離が$r=r\_0$のとき、(5)式は$U(r\_0)=-\backslash epsilon$となる。つまり、$r\backslash rightarrow\backslash infty$の解離極限では、$U(r)\backslash rightarrow\; 0$であることを用い、零点振動を無視すれば、$\backslash epsilon$は2つの原子間の結合エネルギー（解離エネルギー）に相当することがわかる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「レナード-ジョーンズ・ポテンシャル」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.