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リース平均 : ミニ英和和英辞書
リース平均[りーすへいきん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [たいら, ひら]
 【名詞】 1. the broad 2. the flat 3. palm
平均 : [へいきん]
  1. (n,vs) equilibrium 2. balance 3. average 4. mean 

リース平均 : ウィキペディア日本語版
リース平均[りーすへいきん]
数学におけるリース平均(リースへいきん、)とは、ある級数に関する項の平均のことを言う。1911年、リース・マルツェルによってチェザロ平均を改善するものとして導入された。や強リース平均(strong-Riesz mean)とは異なる。
== 定義 ==

級数 \ に対するリース平均は、次で定義される。
:s^\delta(\lambda) =
\sum_ \left(1-\frac\right)^\delta s_n
しばしば次の一般化リース平均も用いられる。
:R_n = \frac \sum_^n (\lambda_k-\lambda_)^\delta s_k.
ここで \lambda_n は、n\to\infty に対して \lambda_n\to\infty\lambda_/\lambda_n\to 1 を満たす数列である。それ以外の性質に関しては \lambda_n は任意に選ばれる。
リース平均はしばしば、数列の総和可能性を調べるために用いられる。総和可能性に関する典型的な定理では、ある列 \ に対して s_n = \sum_^n a_n となる場合が扱われる。通常、列が総和可能であるための十分条件は、極限 \lim_ R_n あるいは \lim_s^\delta(\lambda) が存在することである。ただし厳密には追加条件が課されることもしばしばある。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「リース平均」の詳細全文を読む




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