翻訳と辞書 Words near each other ・ マートルウッド ・ マートルビーチ ・ マートルビーチ国際映画祭 ・ マートルビーチ国際空港 ・ マートルリーフオレンジ ・ マートル・クック ・ マートル・コービン ・ マートル・ゴンザレス ・ マートル・マカティアー ・ マートン ・ マートンのポートフォリオ問題 ・ マートンテーゼ ・ マートンパーク ・ マートン・コーカス ・ マートン・ソーカス ・ マートン・チョーカシュ ・ マートン・テーゼ ・ マートン・パーク ・ マートン・ミラー ・ マートン・ロンドン特別区 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク マートンのポートフォリオ問題 ： ミニ英和和英辞書 マートンのポートフォリオ問題[だい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 問 ： [もん] 　【名詞】 1. problem　2. question　 ・ 問題 ： [もんだい] 　【名詞】 1. problem　2. question　 ・ 題 ： [だい] 　 1. (n,vs) title　2. subject　3. theme　4. topic　 マートンのポートフォリオ問題 ： ウィキペディア日本語版 マートンのポートフォリオ問題[だい] マートンのポートフォリオ問題（マートンのポートフォリオもんだい、）とは株式と債券の最適な投資比率を決定する確率制御問題である。マートン問題とも言う。ロバート・マートンにより1969年に発表された。連続時間の確率制御問題としては最も基本的な応用例の一つである。 == 問題の定式化 == 以下ではの記述に基づく。 時点 $t$ における株式の価格を $S\_t$ 、債券の価格を $B\_t$ とする。株式価格は以下の確率微分方程式に従うとする。 :$d\; S\_t\; =\; \backslash mu\; S\_t\; d\; t\; +\; \backslash sigma\; S\_t\; d\; W\_t$ ここで $\backslash mu$ と $\backslash sigma>0$ は定数のパラメーターであり、$W\_t$ はブラウン運動である。つまり株式価格は幾何ブラウン運動に従う。債券価格は次のように表されるとする。 :$B\_t\; =\; B\_0\backslash exp\backslash$ ここで $r$ は時間を通じて一定の安全利子率である。よってブラック＝ショールズモデルと同様の設定になっている。 さらに投資家の時点 $t$ における資産額を $X\_t$で表す。また時点 $t$ における、投資家の株式への投資比率を $\backslash alpha\_t$ とする。よって投資家は各時点において $\backslash alpha\_t\; X\_t$ ドルを株式に投資し、$(1-\backslash alpha\_t)X\_t$ ドルを債券に投資する。投資家の資産額は次の確率微分方程式に従う。 :$d\; X\_t\; =\; \backslash alpha\_t\; X\_t\; \backslash frac\; +\; (1\; -\; \backslash alpha\_t)X\_t\backslash frac\; -\; c\_t\; d\; t\; =\; \backslash Big(((\backslash mu\; -\; r)\backslash alpha\_t\; +\; r)X\_t\; -\; c\_t\backslash Big)\; d\; t\; +\; \backslash alpha\_t\; X\_t\; \backslash sigma\; d\; W\_t$ ここで $c\_t$ は投資家の時点 $t$ における消費額である。よりヒューリスティックな説明をすれば、$\backslash frac$ と $\backslash frac$ がそれぞれ株式と債券の保有単位数を表しているので、$t$ 時点における資産額の瞬間的増分が $\backslash alpha\_t\; X\_t\; \backslash frac\; +\; (1\; -\; \backslash alpha\_t)X\_t\backslash frac$ で表され、そこから消費に使用する分の額 $c\_t$ を引いたものが最終的な資産額の瞬間的な増減の量になる。 投資家は次の時点 $t$ から $T>t$ までの期待効用最大化問題に直面しているとする。 :$V(t,x)\; =\; \backslash max\_E\_\backslash left$t + e^u(X_T)\right ::::$\backslash mboxd\; X\_s\; =\; \backslash Big(((\backslash mu\; -\; r)\backslash alpha\_s\; +\; r)X\_s\; -\; c\_s\backslash Big)\; d\; s\; +\; \backslash alpha\_s\; X\_s\; \backslash sigma\; d\; W\_s,$ ::::::::$X\_t=x$ ただし、$\backslash rho>0$ は定数の割引パラメーターで、効用関数 $u(c)$ はCRRA型効用関数である。つまり : である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「マートンのポートフォリオ問題」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.