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マース波動形式 : ミニ英和和英辞書
マース波動形式[しき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [なみ]
 【名詞】 1. wave 
波動 : [はどう]
 (n) surge
: [どう]
 【名詞】 1. motion 2. change 3. confusion 
: [けい, かたち, ぎょう]
  1. (suf) shape 2. form 3. type
形式 : [けいしき]
 【名詞】 1. (1) form 2. formality 3. format 4. (2) appearance 5. mode 6. (3) math expression 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

マース波動形式 ( リダイレクト:マース形式 ) : ウィキペディア日本語版
マース形式[まーすけいしき]
数学において、マース形式 (Maass form)、もしくは、マース波動形式 (Maass wave form) とは、上半平面上の関数であって、モジュラー形式のように変換するが、正則とは限らないものをいう。マース形式は、最初に において (Hans Maass) により研究された。
==定義==
''k'' を半整数、''s'' を複素数、Γをのとする。Γのウェイト ''k'', ラプラス固有値 ''s'' のマース形式 (Maass form) とは、上半平面から複素平面への滑らかな関数であって以下の条件を満たすものである:
*すべての \gamma = \left(\begin a & b \\ c & d\end\right) \in \Gamma とすべての \tau \in \mathbb に対し、 f\left(\frac\right) = (c\tau+d)^k f(\tau) が成り立つ。
* \Delta_ f = s f が成り立つ、ただし \Delta_\Delta_ =
-y^ \left(\frac + \frac\right)+
i k y \left(\frac + i \frac\right)
で定義されたウェイト ''k'' の双曲的ラプラシアンである。
*関数 ''f'' はカスプにおいて高々多項式のオーダーである。
弱マース波動形式 (weak Maass wave form) は同様に定義されるが、第三の条件が次で置き換えられる:「関数 ''f'' はカスプにおいて高々 linear exponential growth である」。さらに、''f'' が調和 (harmonic) であるとは、ラプラス作用素によって 0 になることをいう。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「マース形式」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Maass wave form 」があります。




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