翻訳と辞書 Words near each other ・ ベーリング島 ・ ベーリング海 ・ ベーリング海の一攫千金 ・ ベーリング海峡 ・ ベーリング陸橋 ・ ベーリング駅 ・ ベーリンジア ・ ベール ・ ベール (服飾) ・ ベールのカテゴリー定理 ・ ベールの性質 ・ ベールの戦い ・ ベールの法則 ・ ベールの範疇定理 ・ ベールを取られたイシス ・ ベールイ ・ ベールイ (ロシア) ・ ベールイドム ・ ベールイドーム ・ ベールイ・ドム Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ベールの性質 ： ミニ英和和英辞書 ベールの性質[べーるのせいしつ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 性質 ： [せいしつ] 　【名詞】 1. nature　2. property　3. disposition　 ・ 質 ： [しつ, たち] 　【名詞】 1. quality　2. nature (of person) ベールの性質 ： ウィキペディア日本語版 ベールの性質[べーるのせいしつ] 位相空間 $X$ の部分集合 $A$ が ベールの性質を持つ、またはほとんど開な集合であるとは、その集合がある開集合との差が第一類集合であること。すなわち開集合 $U\backslash subseteq\; X$ で $A\backslash mathbinU$ が第一類集合となるものがあることである（ここでの $\backslash Delta$ は対称差を表す）〔.〕。ベールの性質と言う名前はにちなむ。 ベールの性質を満たす集合全てによる族はσ-代数をなす。すなわち、ほとんど開な集合の補集合はほとんど開であり、ほとんど開な集合の可算和や可算交叉もまたほとんど開である〔。 開集合はほとんど開な集合である（空集合は である）ため、どんなボレル集合もほとんど開である。ポーランド空間の部分集合がベールの性質を持つとき、それに対応するバナッハ・マズール・ゲーム が である。その逆は成り立たない。しかし、与えられた $\backslash Gamma$ に属するゲームがすべて であるなら、$\backslash Gamma$ に属する集合はすべてベールの性質を持つ。 選択公理から、ベールの性質を満たさないような実数集合が存在することが導かれる。特に、ヴィタリ集合はベールの性質を満たさない〔, p. 22.〕。これを示すには選択公理より弱いがあれば十分で、それは自然数全体の集合の上の非単項の存在を導き、そのようなウルトラフィルターは実数の二進小数展開によってベールの性質を満たさない実数集合になる。 ==参考文献== 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ベールの性質」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.