翻訳と辞書 Words near each other ・ フーリエ係数 ・ フーリエ変換 ・ フーリエ変換NMR ・ フーリエ変換核磁気共鳴 ・ フーリエ変換核磁気共鳴分光法 ・ フーリエ変換表 ・ フーリエ変換赤外分光法 ・ フーリエ展開 ・ フーリエ正弦変換 ・ フーリエ理論 ・ フーリエ積分作用素 ・ フーリエ級数 ・ フーリエ級数の収束 ・ フーリエ解析 ・ フーリエ逆変換 ・ フーリオ・カミッロ駅 ・ フーリオ・カミッロ駅 (ローマ地下鉄) ・ フーリガン ・ フーリガン (ゲーム) ・ フーリガン (曖昧さ回避) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク フーリエ積分作用素 ： ミニ英和和英辞書 フーリエ積分作用素[ふーりえせきぶんさようそ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) ・ 積 ： [せき] 　【名詞】 1. (gen) (math) product　 ・ 積分 ： [せきぶん] 　(n) integral ・ 分 ： [ぶん, ふん] 　 1. (n,n-suf,pref) (1) part　2. segment　3. share　4. ration　5. (2) rate　6. (3) degree　7. one's lot　8. one's status　9. relation　10. duty　1 1. kind　12. lot　13. (4) in proportion to　14. just as much as　1 ・ 作 ： [さく] 　 1. (n,n-suf) a work　2. a harvest　 ・ 作用 ： [さよう] 　 1. (n,vs) action　2. operation　3. effect　4. function　 ・ 用 ： [よう] 　 1. (n,n-suf) task　2. business　3. use　 ・ 素 ： [もと] 　 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin　2. basis　3. foundation フーリエ積分作用素 ： ウィキペディア日本語版 フーリエ積分作用素[ふーりえせきぶんさようそ] 数学の解析学の分野におけるフーリエ積分作用素（フーリエせきぶんさようそ、）は、偏微分方程式の理論において用いられるある重要な作用素である。フーリエ積分作用素の類には、微分作用素や古典的な積分作用素が、特別な場合として含まれる。 フーリエ積分作用素 ''T'' は次のように与えられる： :$(Tf)(x)=\backslash int\_\; e^a(x,\backslash xi)\backslash hat(\backslash xi)\; \backslash ,\; d\backslash xi$ ここで $\backslash hat\; f$ は ''f'' のフーリエ変換を表し、''a''(''x'',''ξ'') は ''x'' についてコンパクトな台を持つ表象であり、Φ は ξ について次数 1 の実数値同次函数である。また、''a'' の台の上では $\backslash textstyle\; \backslash det(\backslash frac)\backslash neq\; 0$ が成立することも、仮定する必要がある。これらの設定の下で、''a'' の次数がゼロであるなら、''T'' は ''L''2 から ''L''2 への有界作用素であることが示される。 == 例 == フーリエ積分作用素を研究する動機の一つとして、波動作用素についての初期値問題に対する解作用素が挙げられる。実際、次のような問題を考える： :$\backslash frac\backslash frac(t,x)\; =\; \backslash Delta\; u(t,x)\; \backslash quad\; \backslash text(t,x)\; \backslash in\; \backslash mathbb^\backslash !\backslash times\; \backslash mathbb^n$ および :$u(0,x)\; =\; 0,\; \backslash quad\; \backslash frac(0,x)\; =\; f(x),\; \backslash quad\; \backslash textf\; \backslash in\; \backslash mathcal\text{'}(\backslash mathbb^n).$ この問題の解は、次のように与えられる： : $u(t,x)\; =\; \backslash frac\; \backslash int\; \backslash frac\; \backslash hat\; f\; (\backslash xi)\; \backslash ,\; d\; \backslash xi\; -\; \backslash frac\; \backslash int\; \backslash frac\; \backslash hat\; f\; (\backslash xi)\; \backslash ,\; d\; \backslash xi\; .$ 上式右辺の積分は、一般的に収束するとは限らないので、振動積分として解釈される必要がある。またこの右辺は、形式的には二つのフーリエ積分作用素の和のように見えるが、各積分の係数は原点において滑らかではなく、したがって標準的な記号ではない。カットオフ函数を用いてこの特異性を除去するなら、その結果として得られる作用素は、初期値問題に対して、滑らかな函数を法とする解を提供する。したがって、初期値の特異性の伝播にのみ興味がある場合は、そのような作用素を考えれば十分である。実際、波動方程式において、音速 c が位置によって変動する場合でも、滑らかな函数を法とする解を提供するフーリエ積分作用素を見つけることは出来る。したがって、速度の変化する波動方程式の解の特異性の伝播を研究する際、およびより一般的な別の双曲型方程式を研究する際に、フーリエ積分作用素は有用な道具となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「フーリエ積分作用素」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.