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数学および統計学の分野におけるスコロホッドの表現定理（スコロホッドのひょうげんていり、）とは、極限測度が十分に良い振る舞い（well-behaved）をする確率測度の列は、共通の確率空間上で定義される確率変数の各点収束列の分布/法則として表現される、ということを述べた定理である。ウクライナの数学者の名にちなむ。 == 定理の内容 == ''μ''''n'', ''n'' ∈ N を、位相空間 ''S'' 上の確率測度の列とする。''μ''''n'' は、''n'' → ∞ に対して、''S'' 上のある確率測度 ''μ'' に収束するものとする。また、''μ'' の台は可分であるとする。このとき、共通の確率空間 (Ω, ''F'', P) 上で定義される確率変数 ''X''''n'' および ''X'' で次を満たすようなものが存在する： * (''X''''n'')∗(P) = ''μ''''n'' （すなわち、''μ''''n'' は ''X''''n'' の分布/法則）； * ''X''∗(P) = ''μ'' （すなわち、''μ'' は ''X'' の分布/法則）； * すべての ''ω'' ∈ Ω に対し、''X''''n''(''ω'') → ''X''(''ω'') as ''n'' → ∞ が成立する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「スコロホッドの表現定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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