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コンパクト開位相（コンパクトかいいそう、）とは連続写像のなす空間上の位相構造の一つで、定義域のコンパクト部分集合を値域の開集合内に移す写像全体が開集合となる最弱の位相の事である。特に定義域が局所コンパクトハウスドルフである場合は連続写像空間上のきわめて自然な位相概念となり、コンパクト開位相は が連続となる最弱な位相と一致する。また値域が距離空間（あるいはより一般に一様空間）であれば、コンパクト開位相で収束する必要十分条件は、定義域の各コンパクト部分集合上で一様収束する事（これを広義一様収束あるいはコンパクト収束という）である。 == 定義 == 位相空間 ''X'' から位相空間 ''Y'' への連続写像全体の集合を ''C''(''X'', ''Y'') とし、さらに ''K'' ⊂ ''X'', ''O'' ⊂ ''Y'' に対し、''W''(''K'', ''O'') を : により定義する。 : を開基とする位相を''C''(''X'', ''Y'' ) 上のコンパクト開位相という。 またコンパクト開位相を ''C''(''X'', ''Y'' ) の部分集合 ''H'' に制限したものを ''H'' 上のコンパクト開位相と呼ぶ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「コンパクト開位相」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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