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カルタンの定理A : ミニ英和和英辞書
カルタンの定理A[えーす]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

カルタンの定理A ( リダイレクト:カルタンの定理A, B ) : ウィキペディア日本語版
カルタンの定理A, B[かるたんのていり]
数学においてカルタンの定理(カルタンのていり、)とは、1951年頃にアンリ・カルタンによって証明された、シュタイン多様体 上のある連接層 に関する定理で、A と B の二種類が存在する。それらはいずれも多変数複素函数論に対する応用や、層コホモロジーの一般的な発展に対して意義のあるものである。
:カルタンの定理 A: は大域切断によって張られる層である。
定理 B は、以下のようなコホモロジーにおける用語で表現される(これは Cartan (1953, p.51) が J.-P. Serre に帰するものとしている式である):
:カルタンの定理 B:すべての に対して である。
代数幾何学における連接層に対する同様の性質は、 がアフィンスキームである場合に、Serre (1957) によって示されている。定理 B と類似のそのような定理は、以下のように記述される :
:定理 B(スキーム論的表現): をアフィンスキームとし、 を 上のザリスキー位相に対する -加群準連接層とする。このとき、すべての に対して である。
以上の定理は、多くの重要な場面で応用される。素朴に考えると、これらの定理は、シュタイン多様体 の閉複素部分多様体 上の正則函数は、 全体上の正則函数に拡張可能であることを意味している。より深い段階では、これらの定理はGAGAの定理を証明するためにジャン=ピエール・セールによって利用された。
カルタンの定理 B は、複素多様体 上のすべての連接層 (resp. ネータースキーム 上の準連接層 )に対して であるなら、 はシュタイン多様体(resp. アフィン多様体)であるという明確な結果である。 (resp. and ) を参照されたい。
== 関連項目 ==

* クザン問題

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「カルタンの定理A, B」の詳細全文を読む




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