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エプシュタインのゼータ関数 : ミニ英和和英辞書
エプシュタインのゼータ関数[すう, かず]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

エプシュタインのゼータ関数 ( リダイレクト:実解析的アイゼンシュタイン級数#エプシュタインのゼータ函数 ) : ウィキペディア日本語版
実解析的アイゼンシュタイン級数[じつかいせきてきあいぜんしゅたいんきゅうすう]

数学では、最も単純な実解析的アイゼンシュタイン級数(real analytic Eisenstein series)は、2変数の特殊函数である。実解析的アイゼンシュタイン級数はの表現論解析的整数論で使われる。密接にエプシュタインのゼータ函数に関連している。
より複雑な群に対する多くの一般化がある。

==定義==
上半平面の変数 z = x + iy のアイゼンシュタイン級数で表された E(z, s) は、Re(s) > 1 である複素数の s の値に対して
:E(z,s) =\sum_
により定義され、Re(s) > 1 以外へは解析接続される。和は互いに素な整数のペア全体を渡る。
注意:いくつかの少し異なる定義もある。因子 ½ を省略する著者もいるし、(m, n)が渡る和の範囲を(0, 0)を除くすべての整数のペアとする著者もいる。後者の場合、E(z,s)は上の定義のζ(2s)倍になる。
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