翻訳と辞書 Words near each other ・ アイゼナハー・モトーレンヴェルク ・ アイゼナハ自動車製作所 ・ アイゼナハ車両製作所 ・ アイゼン ・ アイゼンガルテン ・ アイゼンガルド ・ アイゼンク性格検査 ・ アイゼンシュタイン ・ アイゼンシュタインの既約判定法 ・ アイゼンシュタイン整数 ・ アイゼンシュタイン級数 ・ アイゼンシュタット ・ アイゼンシュタット＝ウムゲーブング郡 ・ アイゼンハイム ・ アイゼンハウアー ・ アイゼンハワー ・ アイゼンハワートロフィー ・ アイゼンハワー行政府ビル ・ アイゼンファウスト ・ アイゼンファウスト 天保忍者伝 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク アイゼンシュタイン級数 ： ミニ英和和英辞書 アイゼンシュタイン級数[あいぜんしゅたいんきゅうすう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ アイゼン ： [あいぜん] 　(独語) Steigeisen ・ 級 ： [きゅう] 　 1. (n,n-suf) class, grade, rank　2. school class, grade　 ・ 級数 ： [きゅうすう] 　【名詞】 1. (gen) (math) series　2. progression ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 アイゼンシュタイン級数 ： ウィキペディア日本語版 アイゼンシュタイン級数[あいぜんしゅたいんきゅうすう] :本記事は正則アイゼンシュタイン級数について記述している。非正則な場合は実解析的アイゼンシュタイン級数を参照。 アイゼンシュタイン級数(Eisenstein series)は、ドイツの数学者ゴットホルト・アイゼンシュタイン(Gotthold Eisenstein)にちなみ、直接書き下すことができる無限級数展開を持つ特別なモジュラ形式である。元来はモジュラ群に対して定義されていたアイゼンシュタイン級数は、保型形式の理論へ一般化することができる。 ==モジュラ群のアイゼンシュタイン級数== τ を虚部が 正となる複素数とする。k ≥ 2 を整数としたとき、ウェイト 2k の正則アイゼンシュタイン級数(holomorphic Eisenstein series) G2k(τ) を :$G\_(\backslash tau)\; =\; \backslash sum\_\; \backslash frac$ と定義する。 この級数は、上半平面で τ の正則函数へ絶対収束し、下記に与える級数のフーリエ展開は、 τ = i∞ へ正則函数として拡張されることを示している。アイゼンシュタイン級数がモジュラ形式であることは注目すべき事実である。実際、キーとなる性質は、級数の SL(2, Z)-不変性である。明らかに、a, b, c, d ∈ Z で ad − bc = 1 であれば、 :$G\_\; \backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)\; =\; (c\backslash tau\; +d)^\; G\_(\backslash tau)$ となり、従って、G2k はウェイト 2k のモジュラ形式である。k ≥ 2 であるという前提は重要で、そうでないと非合理的に和の順番を変更したり、 SL(2, Z)-不変性が保てなくなる。事実、ウェイト 2 の非自明なモジュラ形式は存在しない。にもかかわらず、正則アイゼンシュタイン級数の類似物が k = 1 に対して、(quasimodular form)でしかないが、定義することが可能ではある。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.