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一般線形モデル : ウィキペディア日本語版
一般線形モデル[いっぱんせんけいもでる]

一般線形モデル(いっぱんせんけいもでる、)は、統計学で用いられる線形モデルの一つ。線形モデルのうち、残差が多変量正規分布に従う物が一般線形モデルで、任意の分布とした物が一般化線形モデル。どちらも GLM と略することが可能だが、R言語では一般線形モデルを lm()、一般化線形モデルを glm() としている。違いは :en:Comparison of general and generalized linear models も参照。
== 概要 ==
以下の式で表される。
: \mathbf = \mathbf\mathbf + \mathbf
この式において、Y は多変量データ行列、X計画行列B は予測されるパラメータを含む行列、そして U残差を表している。残差は多変量正規分布に従うとする。
一般線形モデルは、分散分析(ANOVA)、共分散分析ANCOVA)、多変量分散分析MANOVA)、多変量共分散分析MANCOVA)、線形回帰t検定F検定など、いくつかの統計モデルに組み込まれている。Y の行数が1(つまり、従属変数が1)であれば、一般線形モデルを重回帰分析にも適用することが出来る。
== 利用 ==
神経画像処理neuroimaging)では、一般線形モデルによる解析が行われる。その場合、Y には脳スキャナーのデータ、X には実験に基づいて設計された変数が代入され、解析が行われる。また、統計的パラメトリックマッピングstatistical parametric mapping)における多変量解析でも、一般線形モデルが利用される。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「一般線形モデル」の詳細全文を読む



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