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3 : ウィキペディア日本語版
3

3、さん、み、みっつ、みつ)は、自然数または整数において、2 の次で 4 の前のである。英語の序数詞では、3rd、''third'' となる。ラテン語では tres(トレース)。
== 性質 ==

*2番目の素数である。1つ前は2、次は5
 *約数の和は 4約数の和が平方数になる2番目の数である。1つ前は1、次は22
 *約数の和が4の倍数になる最小の数である。次は7
*3 = 2 − 1であり、最小のメルセンヌ数メルセンヌ素数である。次は7。
*2 − 1 = 7 は2番目のメルセンヌ素数である。
*最小のフェルマー素数である。3 = 2 + 1。次は 5
*''n'' がフェルマー素数ならば正''n''角形をコンパスと定規だけで作図できる。3 はフェルマー素数なので正三角形もコンパスと定規だけで作図できる。''n'' が 2 の累乗数の場合や 2 の累乗数と複数個のフェルマー素数(互いに異なる)の積であっても成り立つ。
*4番目のフィボナッチ数である。1つ前は 2、次は 5。
*2番目のリュカ数である。1つ前は 1、次は 4
*2番目の三角数である。3 = 1 + 2。1つ前は 1、次は 6
 *三角数では唯一の素数である。
*最小の完全トーティエント数である。次は 9
*5 との組 (3, 5) は1番目の双子素数。次は (5, 7)。また (3, 5, 7) は唯一の三つ子素数
*2番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は 2、次は 5。
*3番目の素数:5
*最小の 8''n'' + 3 型の素数であり、この類の素数は ''x'' + 2''y'' と表せるが、3 = 1 + 2 × 1 である。次は 11
* = 0.333…(下線部は循環節)
*3! − 1 = 5 となり、''n''! − 1 の形で素数となる最初の数。
*3! + 1 = 7 となり、''n''! + 1 の形で素数となる3番目の数。''n''! ± 1 がどちらも素数になる最小の数である。
*3 は3倍するとちょうど9になるので、十進数では、分母に 3 を持つ既約分数小数で表すと同じ数字が連続する循環小数になる。
*自然数は、その各位に出てくる数字の和が 3 の倍数になっている時のみ、3 で割り切ることができる。
 *例:195の各位の数字の和は 1 + 9 + 5 = 15で 3 の倍数となるので、195は3で割り切れる。また各桁の数字を入れ替えても各位の数字の和は変わらないので159, 519, 591, 915, 951 も全て3の倍数である。
*1.5 を加えても乗じても 4.5 となる数である。
*平面図形は、3個のを以って初めて形成される。3つの頂点と辺を持つ平面図形を三角形という。正三角形においては、重心と頂点を結ぶ3本の線分の間隔(中心角)と、外角の大きさは120°となる。(360 ÷ 3 = 120)
 *三角法は、直角三角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから三角関数が派生した。また、主に用いられる三角関数は sin, cos, tan の3種類である。
*整数の中で最も円周率に近い。旧約聖書中では、円周率を 3 として扱っている。(円柱直径と周長のが 1:3 という記述がある)
*ネイピア数についても整数の中で最も近い。
*√ = 1.7320508075… の覚え方
:
*「人並みにおごれやおなご(女子)」
*3 を含むピタゴラス数
 *3 + 4 = 5
*ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは3の倍数である。
*九九では1の段で 1 × 3 = 3(いんさんがさん)、3の段で 3 × 1 = 3(さんいちがさん)と2通りの表し方がある。
*3! = 6 である。
* 3 = 1 + 1 + 1。この形の数の次は7。この形で表すことのできる最小のメルセンヌ素数である。次は7。またこの形で表すことのできる最小の三角数である。次は21
 *a0 + a1 + a2の形で表せる最小のハーシャッド数である。次は7。
*各位の和が3となるハーシャッド数1000までに10個、10000までに20個ある。
* 3, 4, 5の3連続整数の3辺でできる三角形の面積が整数(6)となる最初の組である。次は13, 14, 15。
* 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で2番目の数である。1つ前は2、次は6。
* 約数の和が3になる数は1個ある。(2) 約数の和1個で表せる2番目の数である。1つ前は1、次は4。
 *約数の和が奇数になる2番目の奇数である。1つ前は1、次は7。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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