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隆起関数 : ミニ英和和英辞書
隆起関数[りゅうき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

隆起 : [りゅうき]
 【名詞】1. protuberance 2. projection 3. rising , eminence, eminence, elevation
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

隆起関数 ( リダイレクト:隆起函数 ) : ウィキペディア日本語版
隆起函数[りゅうきかんすう]

数学において隆起函数(りゅうきかんすう、)とは、(全ての階数の連続な導函数を持つ意味で)滑らかであり、かつコンパクトなを持つユークリッド空間 R''n'' 上の函数のことを言う。R''n'' 上のすべての隆起函数の空間は、C^\infty_0(\mathbf^n) あるいは C^\infty_c(\mathbf^n) と表記される。適切な位相を備えるこの空間の双対空間は、シュワルツ超函数の空間である。
== 例 ==

次で与えられる函数 Ψ : RR は、一次元における隆起函数の一例である:
:\Psi(x) =
\begin
e^ & \mbox |x| < 1\\
0 & \mbox
\end
この形状より、この函数がコンパクトな台を持つことは明らかである。実際、実数直線上の函数がコンパクトな台を持つための必要十分条件は、それが有界な台を持つことだからである。滑らかさの証明は、記事「」において議論されているものと同様に行うことが出来る。この函数は、単位円板にスケールされたガウス函数 e^ と解釈することが出来る。すなわち、y^2=1/(1-x^2) を代入することで、''x'' = ±1 を ''y'' = ∞ と解釈することが出来る。
''n'' 変数の隆起函数の簡単な例は、上述の一変数の隆起函数の ''n'' 個の積として得られる:
:\Phi(x_1, x_2, \dots, x_n) = \Psi(x_1)\Psi(x_2)\cdots\Psi(x_n).

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「隆起函数」の詳細全文を読む




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