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逆三角関数の原始関数の一覧 : ミニ英和和英辞書
逆三角関数の原始関数の一覧[ぎゃくさんかくかんすうのげんしかんすうのいちらん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ぎゃく]
  1. (adj-na,n) reverse 2. opposite 
: [み]
  1. (num) three 
三角関数 : [さんかくかんすう]
 (n) trigonometric function
: [つの]
 【名詞】 1. horn 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
: [はら, もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation
原始 : [げんし]
 【名詞】 1. origin 2. primeval 
: [いち]
  1. (num) one 
一覧 : [いちらん]
  1. (n,vs) (1) at a glance 2. (a) look 3. (a) glance 4. (a) summary 5. (2) (school) catalog 6. catalogue 

逆三角関数の原始関数の一覧 : ウィキペディア日本語版
逆三角関数の原始関数の一覧[ぎゃくさんかくかんすうのげんしかんすうのいちらん]

本項は逆三角関数を含む式の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。
以下の全ての記述において、''a'' は 0 でない実数とする。また、''C'' は積分定数とする。

== 逆正弦関数の積分 ==

:\int\arcsin x\,dx=
x\arcsin x+
+C
:\int\arcsin ax\,dx=
x\arcsin ax+
\frac+C
:\int x\arcsin ax\,dx=
\frac-
\frac+
\frac+C
:\int x^2\arcsin ax\,dx=
\frac+
\frac+C
:\int x^m\arcsin ax\,dx=
\frac\,-\,
\frac\int \frac\,dx\quad(m\ne-1)
:\int(\arcsin ax)^2\,dx=
-2\,x+x\,(\arcsin ax)^2+
\frac+C
:\int(\arcsin ax)^n\,dx=
x\,(\arcsin ax)^n\,+\,
\frac\,-\,
n\,(n-1)\int(\arcsin ax)^\,dx
:\int(\arcsin ax)^n\,dx=
\frac\,+\,
\frac\,-\,
\frac\int(\arcsin ax)^\,dx\quad(n\ne-1,-2)

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「逆三角関数の原始関数の一覧」の詳細全文を読む




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