翻訳と辞書 Words near each other ・ 近体 ・ 近体詩 ・ 近作 ・ 近侍 ・ 近傍 ・ 近傍 (位相空間論) ・ 近傍 (数学) ・ 近傍恒星 ・ 近傍探索法 ・ 近傍星 ・ 近傍系 ・ 近兼拓史 ・ 近内仁子 ・ 近内里緒 ・ 近刊 ・ 近列小羽枝 ・ 近刺激 ・ 近南極星区 ・ 近危急種 ・ 近古 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 近傍系 ： ミニ英和和英辞書 近傍系[きんぼうけい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 近傍 ： [きんぼう] 　【名詞】 1. neighborhood　2. neighbourhood ・ 傍 ： [わき] 　【名詞】 1. side　2. besides　3. while ・ 傍系 ： [ぼうけい] 　【名詞】 1. collateral family　2. subsidiary line　3. affiliate ・ 系 ： [けい] 　 1. (n,n-suf) (1) system　2. lineage　3. group　4. (2) type of person　5. (3) environment　6. (4) medical department (suf)　 近傍系 ： ウィキペディア日本語版 近傍系[きんぼうけい] 数学の位相空間論周辺分野において、点の近傍系（きんぼうけい、）あるいは近傍フィルター（きんぼうフィルター、）とは、その点の近傍全体の成す集合族をいう。 == 定義 == 位相空間 ''X'' とその任意の元 ''x'' に対して、''x'' の（全）近傍系 $\backslash mathcal(x)$ とは、''x'' の近傍全体の成すフィルターをいう。 点 ''x'' における基本近傍系 , 近傍基 あるいは局所基 とは、近傍フィルターのフィルター基をいう。すなわち $\backslash mathcal(x)$ の部分集合 $\backslash mathcal(x)$ が基本近傍系であるというのは、各近傍 ''V'' に対して近傍基の元 ''B'' で ''V'' に含まれるものがとれること、記号で書けば :$\backslash forall\; V\; \backslash in\; \backslash mathcal(x)\; \backslash quad\; \backslash exists\; B\; \backslash in\; \backslash mathcal(x)\; \backslash mbox\; B\; \backslash subset\; V$ が成立することをいう。 逆に、任意のフィルター基に関すると同様、基本近傍系 $\backslash mathcal(x)$ から近傍フィルター $\backslash mathcal(x)$ を得ることができる。それには : $\backslash mathcal(x)\; =\backslash left\backslash$ とすればよい〔Stephen Willard, ''General Topology'' (1970) Addison-Wesley Publishing (''See Chapter 2, Section 4'')〕。 また基本近傍系は以下のように公理的に特徴づけられる。集合 ''X'' とその任意の元 ''x'' に対して ''X'' の部分集合のなす族 $\backslash mathcal(x)$ が次の 4 つの条件を満たすとき、集合 ''X'' 上に $\backslash mathcal(x)$ を基本近傍系とする位相が唯ひとつ定まる。 * $\backslash forall\; U\; \backslash subseteq\; X,\backslash \; V\; \backslash in\; \backslash mathcal(x):\backslash \; V\; \backslash subseteq\; U\; \backslash implies\; U\; \backslash in\; \backslash mathcal(x)$ * $\backslash forall\; U\_1,\; \backslash dotsc,\; U\_n\; \backslash in\; \backslash mathcal(x):\backslash \; \backslash bigcap\_^n\; U\_i\; \backslash in\; \backslash mathcal(x)$ * $\backslash forall\; U\; \backslash in\; \backslash mathcal(x):\backslash \; x\; \backslash in\; U$ * $\backslash forall\; U\; \backslash in\; \backslash mathcal(x),\backslash \; \backslash exists\; V\; \backslash in\; \backslash mathcal(x):\backslash \; \backslash forall\; y\; \backslash in\; V,\backslash \; U\; \backslash in\; \backslash mathcal(y)$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「近傍系」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.