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数学における調和級数（ちょうわきゅうすう、）とは発散無限級数 : のことをいう。名称の「調和」 というのは音楽や和声学における倍音の概念に由来するもので、振動弦の倍音の波長というのが弦の基本波長の 1/2, 1/3, 1/4, ... となっていることによる。調和級数の各項は前後の項の調和平均になっており、また調和平均という用語もやはり音楽に由来するものである。 == 歴史 == 史実として、調和級数が発散することの最初の証明は14世紀のニコル・オレームによるものだが、これには誤りがあった。後に正しい証明がなされるのは17世紀、ピエトロ・モンゴリ、ヨハン・ベルヌーイ、ヤコブ・ベルヌーイらによってである。 歴史的には、調和数列は建築学の観点からの需要があった。特にバロック時代には、平面図や立面図での均衡をとるために、あるいは教会や宮殿の内装と外装の構造的詳細の調和関係を確立するために用いられた〔George L. Hersey, ''Architecture and Geometry in the Age of the Baroque'', p 11-12 and p37-51.〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「調和級数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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