翻訳と辞書 Words near each other ・ 解析半群 ・ 解析学 ・ 解析幾何 ・ 解析幾何学 ・ 解析性 ・ 解析接続 ・ 解析数論 ・ 解析木 ・ 解析機関 ・ 解析的 ・ 解析的トーション ・ 解析的数論 ・ 解析的整数論 ・ 解析的類数公式 ・ 解析表現文法 ・ 解析解 ・ 解析関数 ・ 解析集合 ・ 解概念 ・ 解止 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 解析的トーション ： ミニ英和和英辞書 解析的トーション[かいせきてきとーしょん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 解析 ： [かいせき] 　 1. (n,vs) (1) analysis　2. (2) parsing　 ・ 的 ： [まと, てき] 　【名詞】 1. mark　2. target　 ・ ー ： [ちょうおん] 　(n) long vowel mark (usually only used in katakana) 解析的トーション ： ウィキペディア日本語版 解析的トーション[かいせきてきとーしょん] ライデマイスタートーション（）またはRトーション、ライデマイスター・フランツトーションとは、がに対して導入した多様体のである 。さらに、とによってより高次元の場合へと一般化された (, )。 ライデマイスタートーションに対し、その解析的類似としてとイサドール・シンガーが導入したのが解析的トーション（）またはレイ・シンガートーションであり、こちらはリーマン多様体の位相不変量である ()。レイとシンガーは「コンパクトなリーマン多様体において、ライデマイスタートーションと解析的トーションは一致する」と予想した。この予想はとにより証明された (, )。 代数的位相幾何学において、ホモトピー同値であり位相同型でない空間を識別できる不変量として最初に与えられたのがライデマイスタートーションであり、これはレンズ空間の分類にも用いられる。それゆえ、これを以って幾何学的トポロジーという分野が誕生したと見ることができる。 このほかライデマイスタートーションはと密接な関係を持ち ()、また数論的位相幾何学においては大きな動機付けの一つとなっている 。トーションに関する近年の研究は書籍 , を参照。 == 解析的トーションの定義 == ''M'' をリーマン多様体、''E'' を ''M'' 上のベクトルバンドルとすると、''E'' に値を持つ ''i'' -形式に作用するラプラス作用素が存在する。''i'' -形式上のラプラス作用素の固有値を λ''j'' とすると、大きな ''s'' に対してゼータ函数 ζ''i'' が次のように定義される。 :$\backslash zeta\_i(s)\; =\; \backslash sum\_\backslash lambda\_j^$ このゼータ函数は解析接続により、全複素平面へ拡張される。ゼータ正規化された''i'' -形式上に作用するのラプラス作用素の行列式は次の式となる。 :$\backslash Delta\_i=\backslash exp(-\backslash zeta^\backslash prime\_i(0))$ これは形式的には、''i'' -形式上に作用するのラプラス作用素の正の値の固有値の積である。解析的トーション ''T''(''M'',''E'') は次のように定義される。 :$T(M,E)\; =\; \backslash exp\backslash left(\backslash sum\_i\; (-1)^ii\; \backslash zeta^\backslash prime\_i(0)/2\backslash right)\; =\; \backslash prod\_i\backslash Delta\_i^.$ 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.