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準楕円型作用素 : ミニ英和和英辞書
準楕円型作用素[じゅんだえんがた]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [じゅん]
  1. (n,pref) level 2. apply correspondingly 3. correspond to 4. being proportionate to 5. conforming to 6. semi 7. quasi 8. associate 9. standard 10. rule 1 1. aim
楕円 : [だえん]
 (n) ellipse
: [まる, えん]
 【名詞】 1. (1) Yen 2. money 3. (2) circle
円型 : [まるがた]
 【名詞】 1. (1) round shape 2. circle 3. (2) circular form
: [かた]
 【名詞】 1. mold 2. mould 3. model 4. style 5. shape 6. data type 
: [さく]
  1. (n,n-suf) a work 2. a harvest 
作用 : [さよう]
  1. (n,vs) action 2. operation 3. effect 4. function 
: [よう]
  1. (n,n-suf) task 2. business 3. use 
: [もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation

準楕円型作用素 : ウィキペディア日本語版
準楕円型作用素[じゅんだえんがた]
数学の、特に偏微分方程式の理論において、ある開部分集合
:U \subset^n
上で定義される偏微分作用素 P準楕円型(じゅんだえんがた、)であるとは、ある開部分集合 V \subset U 上で定義されるすべての超函数 u に対し、PuC^\infty滑らか)であるなら u もまた C^\infty となることを言う。
C^\infty実解析的という条件で置き換えられてもこの主張が成立するとき、P は解析的準楕円型(analytically hypoelliptic)と呼ばれる。
係数が C^\infty であるようなすべての楕円型作用素は、準楕円型である。特にラプラシアンは楕円型作用素の一例である(ラプラシアンはまた解析的準楕円型でもある)。熱方程式の作用素
:P(u)=u_t - k\Delta u\,
(但し k>0)は準楕円型であるが、楕円型ではない。波動方程式の作用素
:P(u)=u_ - c^2\Delta u\,
(但し c\ne 0)は準楕円型ではない。
== 参考文献 ==

 
 
 
 



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「準楕円型作用素」の詳細全文を読む




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