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決定可能（けっていかのう、）は、論理学において、論理式の集合のメンバーシップの決定をする実効的（effectiveな）方法が存在することを指す。決定可能性（けっていかのうせい、）は、そのような属性を指す。命題論理のような形式体系は、論理的に妥当な論理式（または定理）の集合のメンバーシップを実効的に決定できるなら、決定可能である。ある決まった論理体系における理論（論理的帰結で閉じている論理式の集合）は、任意の論理式がその理論に含まれるか否かを決定する実効的方法があれば、決定可能である。 == 計算可能性との関係 == 決定可能集合の概念と同様、決定可能な理論や論理体系の定義は、「実効的方法 (effective method)」や「計算可能関数 (computable function)」によって与えられる。これらは一般にチャーチ＝チューリングのテーゼと等しいと見なされている。実際、論理体系や理論が決定不能であるという証明は、計算可能性の形式定義を使い、ある適当な集合が決定可能集合ではないことを示し、チャーチのテーゼを使って、その理論や論理体系が実効的方法では決定可能でないことを示す。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「決定可能性」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Decidability (logic) 」があります。 スポンサード リンク
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