翻訳と辞書 Words near each other ・ 捩れのない加群 ・ 捩れる ・ 捩れテンソル ・ 捩れネマティック ・ 捩れネマティック液晶 ・ 捩れ加群 ・ 捩れ屋敷の利鈍 ・ 捩れ形式 ・ 捩れ群 ・ 捩れ部分加群 ・ 捩れ部分群 ・ 捩子 ・ 捩率 ・ 捩率テンソル ・ 捩花 ・ 捪 ・ 捫 ・ 捬 ・ 捭 ・ 据 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 捩れ部分群 ： ミニ英和和英辞書 捩れ部分群[ねじれぶぶんぐん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 部分 ： [ぶぶん] 　【名詞】 1. portion　2. section　3. part　 ・ 分 ： [ぶん, ふん] 　 1. (n,n-suf,pref) (1) part　2. segment　3. share　4. ration　5. (2) rate　6. (3) degree　7. one's lot　8. one's status　9. relation　10. duty　1 1. kind　12. lot　13. (4) in proportion to　14. just as much as　1 捩れ部分群 ： ウィキペディア日本語版 捩れ部分群[ねじれぶぶんぐん] アーベル群の理論において、アーベル群 ''A'' の捩れ部分群（ねじれぶぶんぐん、） ''AT'' は ''A'' の部分群であって有限の位数をもつすべての元からなるものである。アーベル群 ''A'' が捩れ (torsion) 群（あるいは (periodic) 群であるとは、''A'' のすべての元の位数が有限であることで、torsion-free であるとは、単位元を除く ''A'' のすべての元の位数が無限であることである。 ''AT'' が加法で閉じていることの証明は加法の可換性によっている（例の節を見よ）。 ''A'' がアーベル群であれば、捩れ部分群 ''T'' は ''A'' の fully characteristic subgroup であり、剰余群 ''A''/''T'' は torsion-free である。すべての群をその捩れ部分群に送りすべての準同型をその捩れ部分群への制限に送る、から捩れ群の圏へのが存在する。すべての群をその捩れ部分群による商に送りすべての準同型をその明らかな誘導写像（well-defined であることは容易に確かめられる）に送る、アーベル群の圏から torsion-free な群の圏への共変関手も存在する。 ''A'' が有限生成アーベル群であれば、その捩れ部分群 ''T'' と torsion-free な部分群の直和として書くことができる（しかしこれはすべての非有限生成アーベル群に対して正しくない）。''A'' の捩れ部分群 ''S'' と torsion-free な部分群の直和としての任意の分解において、''S'' は ''T'' と等しくなければならない（しかし torsion-free 部分群は一意的には定まらない）。これは有限生成アーベル群の分類において重要なステップである。 ==''p''-冪捩れ部分群== 任意のアーベル群 $(A,\; +)\backslash ;$ と任意の素数 ''p'' に対して''p'' の冪の位数をもつ ''A'' の元全体の集合 ''ATp'' は部分群であり ''p''-冪捩れ部分群 (''p''-power torsion subgroup) あるいは、よりルースに、''p''-捩れ部分群 (''p''-torsion subgroup) と呼ばれる。 :$A\_=\backslash .\backslash ;$ 捩れ部分群 ''AT'' はその ''p''-冪捩れ部分群のすべての素数 ''p'' を渡る直和に同型である。 :$A\_T\; \backslash cong\; \backslash bigoplus\_\; A\_.\backslash ;$ ''A'' が有限アーベル群のとき、''ATp'' は唯一の ''A'' のシロー ''p''-部分群と一致する。 ''A'' の各 ''p''-冪捩れ部分群は fully characteristic subgroup である。より強く、アーベル群の間の任意の準同型は各 ''p''-冪捩れ部分群を対応する ''p''-ベキ捩れ部分群の中に送る。 各素数 ''p'' に対して、これはすべての群をその ''p'' 冪捩れ部分群に送りすべての準同型をその ''p''-捩れ部分群に制限するアーベル群の圏から ''p''-冪捩れ群の圏への関手を提供する。これらの関手の捩れ群への制限のすべての素数の集合にわたる積は、捩れ群の圏から ''p''-捩れ群の圏のすべての素数に渡る積へのである。ある意味、これは ''p''-捩れ群を孤立して研究することで一般の捩れ群についてすべてわかるということを意味する。'p''-冪捩れ部分群 (''p''-power torsion subgroup) あるいは、よりルースに、''p''-捩れ部分群 (''p''-torsion subgroup) と呼ばれる。 :$A\_=\backslash .\backslash ;$ 捩れ部分群 ''AT'' はその ''p''-冪捩れ部分群のすべての素数 ''p'' を渡る直和に同型である。 :$A\_T\; \backslash cong\; \backslash bigoplus\_\; A\_.\backslash ;$ ''A'' が有限アーベル群のとき、''ATp'' は唯一の ''A'' のシロー ''p''-部分群と一致する。 ''A'' の各 ''p''-冪捩れ部分群は fully characteristic subgroup である。より強く、アーベル群の間の任意の準同型は各 ''p''-冪捩れ部分群を対応する ''p''-ベキ捩れ部分群の中に送る。 各素数 ''p'' に対して、これはすべての群をその ''p'' 冪捩れ部分群に送りすべての準同型をその ''p''-捩れ部分群に制限するアーベル群の圏から ''p''-冪捩れ群の圏への関手を提供する。これらの関手の捩れ群への制限のすべての素数の集合にわたる積は、捩れ群の圏から ''p''-捩れ群の圏のすべての素数に渡る積へのである。ある意味、これは ''p''-捩れ群を孤立して研究することで一般の捩れ群についてすべてわかるということを意味する。 ''p''-捩れ部分群 (''p''-torsion subgroup) と呼ばれる。 :$A\_=\backslash .\backslash ;$ 捩れ部分群 ''AT'' はその ''p''-冪捩れ部分群のすべての素数 ''p'' を渡る直和に同型である。 :$A\_T\; \backslash cong\; \backslash bigoplus\_\; A\_.\backslash ;$ ''A'' が有限アーベル群のとき、''ATp'' は唯一の ''A'' のシロー ''p''-部分群と一致する。 ''A'' の各 ''p''-冪捩れ部分群は fully characteristic subgroup である。より強く、アーベル群の間の任意の準同型は各 ''p''-冪捩れ部分群を対応する ''p''-ベキ捩れ部分群の中に送る。 各素数 ''p'' に対して、これはすべての群をその ''p'' 冪捩れ部分群に送りすべての準同型をその ''p''-捩れ部分群に制限するアーベル群の圏から ''p''-冪捩れ群の圏への関手を提供する。これらの関手の捩れ群への制限のすべての素数の集合にわたる積は、捩れ群の圏から ''p''-捩れ群の圏のすべての素数に渡る積へのである。ある意味、これは ''p''-捩れ群を孤立して研究することで一般の捩れ群についてすべてわかるということを意味する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「捩れ部分群」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.