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平衡素数 : ミニ英和和英辞書
平衡素数[へいこうそすう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [たいら, ひら]
 【名詞】 1. the broad 2. the flat 3. palm
平衡 : [へいこう]
  1. (n,vs) even scale 2. equilibrium 3. balance 4. equalization 5. equalisation 
: [もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation
素数 : [そすう]
 (n) prime numbers
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

平衡素数 : ウィキペディア日本語版
平衡素数[へいこうそすう]
平衡素数()は素数であって、1つ前の素数と1つ後の素数の算術平均に等しいものである。代数的に言えば、小さい順に並べたときの ''n'' 番目の素数を p_n とすると、p_n が平衡素数であるとは次が成り立つことである。
:p_n =
平衡素数を小さい順にいくつか列挙すると、
5, 53, 157, 173, 211, 257, 263, 373, 563, 593, 607, 653, 733, 947, 977, 1103 .
例えば、53は16番目の素数である。15番目と17番目の素数である4759足す106になり、その半分は53なので、53は平衡素数である。
仮に1を素数であると考えれば、それに応じて2が最初の平衡素数と考えられる。なぜならば
: 2 =
だからである。平衡素数は無限に多く存在すると予想されている。
等差数列における3つの連続した素数は、CPAP-3 と呼ばれることがある。平衡素数は定義によって CPAP-3 の2番目の素数である。2014年現在、CPAP-3として知られている最も大きなものは 10546 桁のものであり、David Broadhurst によって発見された〔The Largest Known CPAP's . Retrieved on 2014-06-13.〕。
:p_n = 1213266377 \times 2^ + 2429,\quad p_ = p_n-2430,\quad p_ = p_n+2430.
''n'' の値は知られていない。
== 関連した概念 ==
素数が、その1つ前の素数と1つ後の素数の算術平均よりも大きい場合、(strong prime)と呼ばれる。逆に小さい場合は、弱素数(weak prime)と呼ばれる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「平衡素数」の詳細全文を読む




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