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基準座標 : ミニ英和和英辞書
基準座標[しるし]
normal coordinate
===========================
: [き, もとい]
 【名詞】 1. basis 
: [じゅん]
  1. (n,pref) level 2. apply correspondingly 3. correspond to 4. being proportionate to 5. conforming to 6. semi 7. quasi 8. associate 9. standard 10. rule 1 1. aim
: [ざ]
  1. (n,n-suf) seat 2. one's place 3. position 
座標 : [ざひょう]
 (n) coordinate(s)
: [しるし]
 【名詞】 1. (1) mark 2. (2) symbol 3. (3) evidence
基準座標 ( リダイレクト:基準振動 ) : ウィキペディア日本語版
基準振動[きじゅんしんどう]
基準振動(きじゅんしんどう)とは、さまざまな振動の基本となっている、特定の単振動のことである。
== 概要 ==
自由度が 2 以上である系の、平衡状態からの変位を表す一般化座標を''q'' 1 , ''q'' 2 , ... , ''q n'' とすると、運動エネルギー''T'' およびポテンシャルエネルギー''V'' は(平衡状態を基準にして)
:T=\frac\sum_\alpha_\dot\dot
:V=\frac\sum_\beta_q_iq_j+(''qの3次以上の項'')
と表せる。''V'' に''q'' の一次の項がないのはq_1=q_2= \cdots= q_n=0(\partial V/\partial q_i)_0=0が平衡状態だからである。系が振動系で |''qi'' | があまり大きくならないとき(微小振動)を考えると''q'' の 3 次以上の項は省略できるから、''T'' も''V'' も二次形式になる。変換''Q i'' :
:Q_i=\sum_j\alpha_q_j
によって新しい一般化座標''Q'' 1 , ''Q'' 2 , ... , ''Q n'' へ変換した時に、''T'' も''V'' も標準型
:T=\frac\sum_i\dot^2_i
:V=\frac\sum_ib_i Q^2_i \qquad (b_i > 0)
に変換される場合には、b_i=\nu^2_iと置くと、系は
:\ddot_i=-\nu^2_i Q_i
にしたがって単振動する''n'' 個の独立な調和振動子の集まりと同等である。この''Q'' 1 , ''Q'' 2 , ... , ''Q n'' を基準座標と呼び、それらが表す単振動を基準振動(あるいは規準振動)、ν1 /2π , ν2 /2π , ... , ν''n'' /2π を規準振動数という。つまり基準座標は、その基準振動の振幅である。
''Q i'' は一般に''q'' 1 , ''q'' 2 , ... , ''q n'' の一次結合であるから、その振動は特定の振幅比で''q'' 1 , ''q'' 2 , ... , ''q n'' がそろって振動数ν''i'' /2π の単振動を行う集団運動である。その振幅比が決める振動の様式に着目した場合に、規準振動を基準モードあるいはノーマルモードと呼ぶことがある。連続体の振動は波動方程式境界条件を課して解けば得られるが、それは定常波の重ね合わせで表されるので、定常波が基準振動に対応する。連続体では基準振動の種類は無限個である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「基準振動」の詳細全文を読む




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