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埋め込まれる ( リダイレクト:埋め込み ) : ウィキペディア日本語版
埋め込み[うめこみ]

数学において、埋め込み(うめこみ、embedding, imbedding〔It is suggested by , that the word "embedding" is used instead of "imbedding" by "the English", i.e. the British.〕)とは、数学的構造間の構造を保つような単射のことである。

==トポロジーと幾何学==

===位相空間論===
位相空間論において、埋め込みとは、像の上への同相写像のことである〔. .〕。つまり、位相空間 ''X'' と ''Y'' の間の単射連続写像 ''f'': ''X'' → ''Y'' であって、(''f''(''X'') には ''Y'' の相対位相を入れて)''f'' が ''X'' と ''f''(''X'') の間の同相写像であるようなもののことである。

与えられた空間 ''X'' に対し、埋め込み ''X'' → ''Y'' の存在は ''X'' のである。これによって2つの位相空間を、一方がある空間に埋め込めて他方はできないならば、区別することができる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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