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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 四 ： [よん] 1. (num) four ・ 共 ： [ども] 1. (suf) indicates plural - humble referring to oneself, disdainful referring to others ・ 円 ： [まる, えん] 【名詞】 1. (1) Yen 2. money 3. (2) circle ・ 定理 ： [ていり] 【名詞】 1. theorem 2. proposition ・ 理 ： [り] 【名詞】 1. reason
平面上で、直線上にない 3 点が与えられているとき、これら 3 点をすべて通る円が 1 つ存在し、それはこの 3 点を頂点とする三角形の外接円に等しい（c.f.三角形の心）。 ところが、直線上にない 4 点が与えられた場合には、これら 4 点のすべてを通る円が存在する場合と、しない場合がある。平面上の 4 点が 1 つの円周上に乗ることを、共円であるといい、これを角の大きさから判定する方法を四点共円定理とよぶ。 四点共円定理は、注目する角の位置関係によって、次の 2 通りの内容を持つ。4 点 A,B,P,Q について考えるとき、 P,Q が、直線 AB の反対側にあるとき。 点 P,Q から、それぞれ線分 AB を見込む 2 つの角 ∠BPA, ∠BQA の和が平角（＝180°）に等しければ、4 点 A,B,P,Q は共円である。 これは、定理「内接四角形の対角」の逆にあたる内容である。 P,Q が、直線 AB の同じ側にあるとき。 点 P,Q から、それぞれ線分 AB を見込む 2 つの角 ∠BPA, ∠BQA の大きさが等しければ、4 点 A,B,P,Q は共円である。 これは、円周角の定理「同じ弧を見込む円周角」の逆にあたる内容である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「四点共円定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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