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協力ゲーム : ミニ英和和英辞書
協力ゲーム[きょうりょくげーむ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [きょう]
  1. (n-suf,n-pref) cooperation 
: [ちから, りょく]
  1. (n-suf) strength 2. power 
: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)

協力ゲーム : ウィキペディア日本語版
協力ゲーム[きょうりょくげーむ]

協力ゲーム(きょうりょくゲーム、cooperative game)とは、ゲーム理論において、複数のプレイヤーによる提携 (coalition) 行動が可能であるとされた場合のゲームである。協力ゲームにおける提携行動は、提携をする各プレイヤーの利得を増加される場合に行われるとされている。
提携行動を行うためには、事前の交渉と互いに拘束力のある合意が必要であると考えられている。この考え方にしたがって、協力ゲームを交渉を行う非協力ゲームから説明しようという研究計画をナッシュプログラムという。
==数学的な定義==
協力ゲームはあらゆるNの部分集合S(''提携'')にある値を特定することにより与えられる。数学的には、このゲーム (提携ゲーム) は有限なプレイヤー集合Nと関数 v : 2^N \to \mathbb
によって定義される。この関数は特性関数 (characteristic function) とも呼ばれる。協力ゲームはプレイヤーの集合Nと特性関数vの組(N,v)によって表される。協力ゲームの表現・解析には特性関数がよく用いられ、vをゲームと呼ぶこともある。
関数vは、Nにおける提携それぞれに報酬を対応づけるものと解釈される。ある提携Sに対する特性関数の値v(S)はSのプレイヤーが獲得できる最良の値を表し、v(S)を''提携値''と呼ぶ。通常はv(\emptyset) = 0(誰も参加しない提携への報酬を与えないこと)を仮定する。

また、提携ゲームにおける報酬とは反対に、Nにおける提携それぞれでの費用を対応づける費用関数(cost function) C: 2^N \to \mathbbを用いて記述する方法もある。これを費用ゲーム(cost game)と呼ぶ。費用関数によって得られる値は提携したプレイヤーたちが支払う費用を示す。提携ゲームでの概念は費用ゲームにおける概念へ簡単に書き換えることができる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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