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半連続性 : ミニ英和和英辞書
半連続性[はんれんぞく]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [はん]
  1. (n,n-adv,n-suf,n-pref) half 
: [むらじ, れん]
 【名詞】 1. party 2. company 3. group 
連続 : [れんぞく]
  1. (n,vs) serial 2. consecutive 3. continuity 4. occurring in succession 5. continuing 

半連続性 ( リダイレクト:半連続 ) : ウィキペディア日本語版
半連続[はんれんぞく]

解析学における半連続性()とは、拡張実数関数(値として ±∞ を取り得る)に対して定義される「連続性」よりも弱い性質である。概略的に言うと、拡張実数値関数 ''f'' が点 ''x''0半連続であるとは、''x''0 の十分近くで函数の値が ''f''(''x''0) に近いかもしくは ''f''(''x''0) よりも小さい(大きい)ことを言う。
== 例 ==

''x'' < 0 において ''f''(''x'') = –1、''x'' ≥ 0 において ''f''(''x'') = 1 と区分的に定義された関数''f''を考える。この関数は''x''0 = 0において上半連続であるが、下半連続ではない。

閉集合指示関数が上半連続である一方、開集合の指示関数は下半連続である。与えられた実数''x''に対し、それ以下の最大の整数を返す床関数f(x)=\lfloor x \rfloorは、全ての点において上半連続である。同様に、天井関数f(x)=\lceil x \rceilは下半連続である。
関数は、左連続と右連続のいずれでもなくても、上または下半連続でありうる。例えば、関数
:f(x) = \begin
1, & x < 1\\
2, & x = 1\\
1/2, & x > 1
\end
は''x'' = 1では左連続でも右連続でもないが、上半連続である。左からの極限は1、右からの極限は1/2であり、いずれも関数値の2とは異っている。同様に、関数
: f(x) = \begin
\sin(1/x), & x \neq 0\\
1, & x = 0
\end
は''x'' = 0において、左右からの極限値は存在すらしていないが、上半連続である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「半連続」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Semi-continuity 」があります。




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