|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 半 ： [はん] 1. (n,n-adv,n-suf,n-pref) half ・ 局 ： [きょく, つぼね] 【名詞】 1. court lady 2. lady-in-waiting ・ 局所 ： [きょくしょ] 1. (n,adj-no) section 2. local ・ 所 ： [ところ, どころ] (suf) place ・ 単 ： [ひとえ, たん] 【名詞】 1. one layer 2. single ・ 連 ： [むらじ, れん] 【名詞】 1. party 2. company 3. group ・ 連結 ： [れんけつ] 1. (n,vs) concatenation 2. coupling 3. connection
数学、特に位相幾何学において、位相空間 ''X'' の任意の点 ''x'' に対し、ある近傍 ''U'' が存在し、''U'' の ''X'' の中への包含写像により導かれる ''U'' の基本群から ''X'' の基本群への準同型が自明になる場合、''X'' を半局所単連結（はんきょくしょたんれんけつ、英：semi-locally simply connected）であるという。 明らかに、局所単連結な空間は、単連結な空間同様、半局所単連結である。 半局所単連結でない空間の例としては、ハワイの耳輪（英：Hawaiian earring）がある。 これは、ユークリッド平面上で、正整数 ''n'' に対し、中心 (1/''n'', 0)、半径 1/''n'' の円の和集合である。すると、原点の任意の近傍は、0 にホモトープでない円を含む。 半局所単連結性は、局所単連結性よりも弱い。 これを見るため、ハワイの耳輪上の円錐を考える。 これは可縮（英：contractible）であり、従って半局所単連結であるが、明らかに局所単連結ではない。 被覆空間論では、ある空間が弧状連結、局所弧状連結かつ半局所単連結である場合、かつその場合に限り、普遍被覆を有することが知られている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「半局所単連結」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|