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再帰的定義 : ミニ英和和英辞書
再帰的定義[さいきてきていぎ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [さい]
  1. (pref) re- 2. again 3. repeated 
再帰 : [さいき]
 (n) recursive
: [まと, てき]
 【名詞】 1. mark 2. target 
定義 : [ていぎ]
  1. (n,vs) definition 
: [ぎ]
 【名詞】 1. justice 2. righteousness 3. morality 4. honour 5. honor 

再帰的定義 : ウィキペディア日本語版
再帰的定義[さいきてきていぎ]
再帰的定義(Recursive Definition)は、再帰的な定義、すなわち、あるものを定義するにあたってそれ自身を定義に含むものを言う。無限後退を避けるため、定義に含まれる「それ自身」はよく定義されていなければならない。同義語として帰納的定義(Inductive Definition)がある。
== 概要 ==
循環定義との違いは、再帰的定義にはその定義を使わずに定義される基本となるケースが存在することである。その他のケースの定義は、基本のケースにより近い定義によって定義されなければならない。
例として素数の定義を示す:
* 2は最小の素数である。
* 任意の正の整数で、自身より小さい素数で割り切れない数は素数である。
整数 2 がこの場合の基本ケースである。それより大きい整数 ''X'' が素数かどうかを判定するには、X と 2 の間の全ての整数について素数かどうかを知っている必要がある。しかし、そのような整数は X よりも基本ケースの 2 に近い。
対照的に循環定義には基本ケースがなく、単に自身で自身を定義しているにすぎない。これが悪循環を生む。従って「再帰的定義: "再帰的定義"を参照」という記述は循環定義であって再帰的定義ではない。
再帰的定義は論理学コンピュータプログラミングでよく見受けられる。例えば整論理式(WFF)は次のように定義される:
# 命題を意味する記号 - 例えば、p は「フレッドは法律家である」を意味する。
# 記号の否定もWFFである - 例えば、Np は「フレッドは法律家である、というのは真ではない」を意味する。
# 4種類の論理演算(C, A, K, E)のいずれかに二つのWFFが付属したものはWFFである。記号 K は「両方が真である」ことを意味するとすると、Kpq は「フレッドが法律家であり、かつメリーは音楽好きである」という意味である。
このような再帰的定義を使って、ある記号列が整論理式であるかどうかを判定することができる。
* Kpq は、WFF である pqK に付属したものであるため、WFF である。
* NKpq は、WFF である KpqN に付属したものであるため、WFF である。
* KNpNq は、KNpNq が付属しており、Np は WFF であり、などなど。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「再帰的定義」の詳細全文を読む




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