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円錐台 : ミニ英和和英辞書
円錐台[えんすいだい]
(n) circular truncated cone
===========================
: [まる, えん]
 【名詞】 1. (1) Yen 2. money 3. (2) circle
円錐 : [えんすい, まるぎり]
 (n) round gimlet
円錐台 : [えんすいだい]
 (n) circular truncated cone
: [きり]
 【名詞】 1. drill 2. auger
: [だい]
  1. (n,n-suf) (1) stand 2. rack 3. table 4. (2) support 5. (3) belt 6. (4) counter for machines, incl. vehicles 
円錐台 : ウィキペディア日本語版
円錐台[えんすいだい]

円錐台(えんすいだい、circular truncated cone)は、を底面とした錐台である。つまり、円錐底面平行平面で切り、小円錐の部分を除いた立体図形である。
プリンの形は一般的には円錐台である。受験数学、特に日本の中学入試でよく出題される図形である。
== 体積 ==

===初等的な導出===
錐体の体積公式を知っているが積分計算は知らない場合(日本の多くの小中学生はそうである)、体積を求めるには、円錐から小円錐を取り除いたと考えればよい。円錐台の上底の半径を r_1\,、下底の半径を r_2\,、高さを h\, とすると、もとの大きな円錐の高さ H\,
\frac = \frac
を満たす。これを H\, について解くと、
H = \frac
円錐台の体積 V\,
V = \frac \pi r_2^2 H - \frac \pi r_1^2 (H-h)
なので、先ほどの H\, を代入して整理すると、
V = \frac(r_1^2 + r_1 r_2 + r_2^2)
これは、上底の面積を S_1\,、下底の面積を S_2\, とすると
V = \frac(S_1 + \sqrt + S_2)
とも表せる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「円錐台」の詳細全文を読む




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