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五角数 : ミニ英和和英辞書
五角数[ごかくすう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ご]
  1. (num) five 
: [つの]
 【名詞】 1. horn 
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

五角数 : ウィキペディア日本語版
五角数[ごかくすう]

五角数(ごかくすう、pentagonal number)とは、多角数の一種で、正五角形の形に点を図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。五角数は無数にあり、そのなかでは 1 が最も小さい。3で割ると1余る整数を1から小さい順に足した数と定義してもよい。例:5 (= 1 + 4)、12 (= 1 + 4 + 7)、92 (= 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22)
== 一般項 ==

''n''番目の五角数を P''n'' とすると、図より
:P1 = 1 , P''n''+1 = P''n'' + 3''n'' + 1
が成り立つ。よって五角数は
:P_n = P_1 + \sum_^ (3k + 1) = \frac
で与えられる。五角数を小さいものから順に列記すると
:1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, … ()
となる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「五角数」の詳細全文を読む




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